代数例

$\log_{5} (0.2) + \log_{0.5} (4)$

ステップ 1

$0.2$ の対数の底 $5$ は約 $- 1$ です。

$- 1 + \log_{0.5} (4)$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

底の変換の公式を利用して $\log_{0.5} (4)$ を書き換えます。

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ステップ 2.1.1

$a$ と $b$ が $0$ より大きく $1$ に等しくない場合、および $x$ が $0$ より大きい場合、底の変換の法則を使用することができます。

$- 1 + \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

ステップ 2.1.2

$b = 10$ を使用して、基数変更の公式の変数の値に代入します。

$- 1 + \frac{\log (4)}{\log (0.5)}$

ステップ 2.2

$0.5$ の対数の底 $10$ は約 $- 0.30102999$ です。

$- 1 + \frac{\log (4)}{- 0.30102999}$

ステップ 2.3

分数の前に負数を移動させます。

$- 1 - \frac{\log (4)}{0.30102999}$

ステップ 2.4

$4$ の対数の底 $10$ は約 $0.60205999$ です。

$- 1 - \frac{0.60205999}{0.30102999}$

ステップ 2.5

$0.60205999$ を $0.30102999$ で割ります。

$- 1 - 1 \cdot 2$

ステップ 2.6

$- 1$ に $2$ をかけます。

$- 1 - 2$

ステップ 3

$- 1$ から $2$ を引きます。

$- 3$

代数 例