代数例

$- 5 x^{2} - x + 56 = x + 15$

ステップ 1

変数を含むすべての項を方程式の左辺に移動させ、簡約します。

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ステップ 1.1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1.1

方程式の両辺から $x$ を引きます。

$- 5 x^{2} - x + 56 - x = 15$

ステップ 1.1.2

方程式の両辺から $15$ を引きます。

$- 5 x^{2} - x + 56 - x - 15 = 0$

ステップ 1.2

$- 5 x^{2} - x + 56 - x - 15$ を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$- x$ から $x$ を引きます。

$- 5 x^{2} - 2 x + 56 - 15 = 0$

ステップ 1.2.2

$56$ から $15$ を引きます。

$- 5 x^{2} - 2 x + 41 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = - 5$ 、 $b = - 2$ 、および $c = 41$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot 41)}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 2$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 5 \cdot 41}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot - 5 \cdot 41$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $- 5$ をかけます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 20 \cdot 41}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 4.1.2.2

$20$ に $41$ をかけます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 820}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 4.1.3

$4$ と $820$ をたし算します。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{824}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 4.1.4

$824$ を $2^{2} \cdot 206$ に書き換えます。

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ステップ 4.1.4.1

$4$ を $824$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (206)}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 4.1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 206}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 4.1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{206}}{2 \cdot - 5}$

ステップ 4.2

$2$ に $- 5$ をかけます。

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{206}}{- 10}$

ステップ 4.3

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{206}}{- 10}$ を簡約します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{206}}{- 5}$

ステップ 4.4

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{1 \pm \sqrt{206}}{5}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{1 \pm \sqrt{206}}{5}$

10進法形式：

$x = - 3.07054001 \dots, 2.67054001 \dots$

代数 例

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