代数例

$\frac{7}{2}$ , $\frac{9}{4}$ , $1$ , $- \frac{1}{4}$ , $- \frac{3}{2}$

ステップ 1

各項の間に公比があるので、これは等差数列です。この場合、数列の前の項に $- \frac{5}{4}$ を足すと、次の項が得られます。言い換えると、 $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ です。

等差数列： $d = - \frac{5}{4}$

ステップ 2

等差数列の公式です。

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

ステップ 3

$a_{1} = \frac{7}{2}$ と $d = - \frac{5}{4}$ の値に代入します。

$a_{n} = \frac{7}{2} - \frac{5}{4} (n - 1)$

ステップ 4

各項を簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$a_{n} = \frac{7}{2} - \frac{5}{4} n - \frac{5}{4} \cdot - 1$

ステップ 4.2

$n$ と $\frac{5}{4}$ をまとめます。

$a_{n} = \frac{7}{2} - \frac{n \cdot 5}{4} - \frac{5}{4} \cdot - 1$

ステップ 4.3

$- \frac{5}{4} \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 4.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$a_{n} = \frac{7}{2} - \frac{n \cdot 5}{4} + 1 (\frac{5}{4})$

ステップ 4.3.2

$\frac{5}{4}$ に $1$ をかけます。

$a_{n} = \frac{7}{2} - \frac{n \cdot 5}{4} + \frac{5}{4}$

ステップ 4.4

$5$ を $n$ の左に移動させます。

$a_{n} = \frac{7}{2} - \frac{5 n}{4} + \frac{5}{4}$

ステップ 5

$\frac{7}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$a_{n} = - \frac{5 n}{4} + \frac{7}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{4}$

ステップ 6

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $4$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 6.1

$\frac{7}{2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$a_{n} = - \frac{5 n}{4} + \frac{7 \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{5}{4}$

ステップ 6.2

$2$ に $2$ をかけます。

$a_{n} = - \frac{5 n}{4} + \frac{7 \cdot 2}{4} + \frac{5}{4}$

ステップ 7

公分母の分子をまとめます。

$a_{n} = - \frac{5 n}{4} + \frac{7 \cdot 2 + 5}{4}$

ステップ 8

分子を簡約します。

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ステップ 8.1

$7$ に $2$ をかけます。

$a_{n} = - \frac{5 n}{4} + \frac{14 + 5}{4}$

ステップ 8.2

$14$ と $5$ をたし算します。

$a_{n} = - \frac{5 n}{4} + \frac{19}{4}$

ステップ 9

$n$ の値に代入し、 $n$ 番目の項を求めます。

$a_{6} = - \frac{5 (6)}{4} + \frac{19}{4}$

ステップ 10

公分母の分子をまとめます。

$a_{6} = \frac{- 5 \cdot 6 + 19}{4}$

ステップ 11

式を簡約します。

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ステップ 11.1

$- 5$ に $6$ をかけます。

$a_{6} = \frac{- 30 + 19}{4}$

ステップ 11.2

$- 30$ と $19$ をたし算します。

$a_{6} = \frac{- 11}{4}$

ステップ 11.3

分数の前に負数を移動させます。

$a_{6} = - \frac{11}{4}$

代数 例

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