代数例

$\frac{2 x}{5} + \frac{3 x}{2} - \frac{2 x}{3} = 37$

ステップ 1

$\frac{2 x}{5} + \frac{3 x}{2} - \frac{2 x}{3}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

$\frac{2 x}{5}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{2 x}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{3 x}{2} - \frac{2 x}{3} = 37$

ステップ 1.1.2

$\frac{2 x}{5}$ に $\frac{6}{6}$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{3 x}{2} - \frac{2 x}{3} = 37$

ステップ 1.1.3

$\frac{3 x}{2}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{3 x}{2} \cdot \frac{15}{15} - \frac{2 x}{3} = 37$

ステップ 1.1.4

$\frac{3 x}{2}$ に $\frac{15}{15}$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{3 x \cdot 15}{2 \cdot 15} - \frac{2 x}{3} = 37$

ステップ 1.1.5

$\frac{2 x}{3}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{3 x \cdot 15}{2 \cdot 15} - (\frac{2 x}{3} \cdot \frac{10}{10}) = 37$

ステップ 1.1.6

$\frac{2 x}{3}$ に $\frac{10}{10}$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{3 x \cdot 15}{2 \cdot 15} - \frac{2 x \cdot 10}{3 \cdot 10} = 37$

ステップ 1.1.7

$5$ に $6$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{3 x \cdot 15}{2 \cdot 15} - \frac{2 x \cdot 10}{3 \cdot 10} = 37$

ステップ 1.1.8

$2$ に $15$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{3 x \cdot 15}{30} - \frac{2 x \cdot 10}{3 \cdot 10} = 37$

ステップ 1.1.9

$3$ に $10$ をかけます。

$\frac{2 x \cdot 6}{30} + \frac{3 x \cdot 15}{30} - \frac{2 x \cdot 10}{30} = 37$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x \cdot 6 + 3 x \cdot 15 - 2 x \cdot 10}{30} = 37$

ステップ 1.3

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{12 x + 3 x \cdot 15 - 2 x \cdot 10}{30} = 37$

ステップ 1.3.2

$15$ に $3$ をかけます。

$\frac{12 x + 45 x - 2 x \cdot 10}{30} = 37$

ステップ 1.3.3

$10$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{12 x + 45 x - 20 x}{30} = 37$

ステップ 1.4

項を加えて簡約します。

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ステップ 1.4.1

$12 x$ と $45 x$ をたし算します。

$\frac{57 x - 20 x}{30} = 37$

ステップ 1.4.2

$57 x$ から $20 x$ を引きます。

$\frac{37 x}{30} = 37$

ステップ 2

方程式の両辺に $\frac{30}{37}$ を掛けます。

$\frac{30}{37} \cdot \frac{37 x}{30} = \frac{30}{37} \cdot 37$

ステップ 3

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$\frac{30}{37} \cdot \frac{37 x}{30}$ を簡約します。

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ステップ 3.1.1.1

$30$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{30}{37} \cdot \frac{37 x}{30} = \frac{30}{37} \cdot 37$

ステップ 3.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{37} (37 x) = \frac{30}{37} \cdot 37$

ステップ 3.1.1.2

$37$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.2.1

$37$ を $37 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{37} (37 (x)) = \frac{30}{37} \cdot 37$

ステップ 3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{37} (37 x) = \frac{30}{37} \cdot 37$

ステップ 3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{30}{37} \cdot 37$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$37$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1

共通因数を約分します。

$x = \frac{30}{37} \cdot 37$

ステップ 3.2.1.2

式を書き換えます。

$x = 30$

代数 例

代数例