代数例

$\log (6 x) - 3 = - 4$

ステップ 1

$\log (6 x)$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺に $3$ を足します。

$\log (6 x) = - 4 + 3$

ステップ 1.2

$- 4$ と $3$ をたし算します。

$\log (6 x) = - 1$

ステップ 2

対数の定義を利用して $\log (6 x) = - 1$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$10^{- 1} = 6 x$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式を $6 x = 10^{- 1}$ として書き換えます。

$6 x = 10^{- 1}$

ステップ 3.2

$6 x = 10^{- 1}$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$6 x = 10^{- 1}$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} = \frac{10^{- 1}}{6}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} = \frac{10^{- 1}}{6}$

ステップ 3.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{10^{- 1}}{6}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $10^{- 1}$ を分母に移動させます。

$x = \frac{1}{6 \cdot 10}$

ステップ 3.2.3.2

$6$ に $10$ をかけます。

$x = \frac{1}{60}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1}{60}$

10進法形式：

$x = 0.01\overline{6}$

代数 例

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