代数例

$f (x) = 4 x^{3} - 10$ $g (x) = \frac{3 x - 4}{2}$

ステップ 1

合成結果関数を立てます。

$g (f (x))$

ステップ 2

$g$ に $f$ の値を代入し、 $g (4 x^{3} - 10)$ の値を求めます。

$g (4 x^{3} - 10) = \frac{3 (4 x^{3} - 10) - 4}{2}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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ステップ 3.1

分配則を当てはめます。

$g (4 x^{3} - 10) = \frac{3 (4 x^{3}) + 3 \cdot - 10 - 4}{2}$

ステップ 3.2

$4$ に $3$ をかけます。

$g (4 x^{3} - 10) = \frac{12 x^{3} + 3 \cdot - 10 - 4}{2}$

ステップ 3.3

$3$ に $- 10$ をかけます。

$g (4 x^{3} - 10) = \frac{12 x^{3} - 30 - 4}{2}$

ステップ 3.4

$- 30$ から $4$ を引きます。

$g (4 x^{3} - 10) = \frac{12 x^{3} - 34}{2}$

ステップ 3.5

$2$ を $12 x^{3} - 34$ で因数分解します。

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ステップ 3.5.1

$2$ を $12 x^{3}$ で因数分解します。

$g (4 x^{3} - 10) = \frac{2 (6 x^{3}) - 34}{2}$

ステップ 3.5.2

$2$ を $- 34$ で因数分解します。

$g (4 x^{3} - 10) = \frac{2 (6 x^{3}) + 2 (- 17)}{2}$

ステップ 3.5.3

$2$ を $2 (6 x^{3}) + 2 (- 17)$ で因数分解します。

$g (4 x^{3} - 10) = \frac{2 (6 x^{3} - 17)}{2}$

ステップ 4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$g (4 x^{3} - 10) = \frac{2 (6 x^{3} - 17)}{2}$

ステップ 4.2

$6 x^{3} - 17$ を $1$ で割ります。

$g (4 x^{3} - 10) = 6 x^{3} - 17$

代数 例