代数例

$\frac{49^{\frac{3}{8}} \cdot 49^{\frac{7}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

ステップ 1

指数を足して $49^{\frac{3}{8}}$ に $49^{\frac{7}{8}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{49^{\frac{3}{8} + \frac{7}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

ステップ 1.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{49^{\frac{3 + 7}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

ステップ 1.3

$3$ と $7$ をたし算します。

$\frac{49^{\frac{10}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

ステップ 1.4

$10$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$\frac{49^{\frac{2 (5)}{8}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

ステップ 1.4.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{49^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

ステップ 1.4.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{49^{\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 4}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

ステップ 1.4.2.3

式を書き換えます。

$\frac{49^{\frac{5}{4}}}{7^{\frac{5}{4}}}$

ステップ 2

商の法則 $\frac{a^{m}}{b^{m}} = {(\frac{a}{b})}^{m}$ の累乗を利用します。

${(\frac{49}{7})}^{\frac{5}{4}}$

ステップ 3

$49$ を $7$ で割ります。

$7^{\frac{5}{4}}$

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