代数例

${(3 x^{2} + x)}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

${(3 x^{2})}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $3 x^{2}$ に当てはめます。

$3^{3} {(x^{2})}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

ステップ 2.2

$3$ を $3$ 乗します。

$27 {(x^{2})}^{3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

ステップ 2.3

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$27 x^{2 \cdot 3} + 3 {(3 x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

ステップ 2.3.2

$2$ に $3$ をかけます。

$27 x^{6} + 3 {(3 x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

ステップ 2.4

積の法則を $3 x^{2}$ に当てはめます。

$27 x^{6} + 3 (3^{2} {(x^{2})}^{2}) x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

ステップ 2.5

指数を足して $3$ に $3^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$3^{2}$ を移動させます。

$27 x^{6} + 3^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

ステップ 2.5.2

$3^{2}$ に $3$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.2.1

$3$ を $1$ 乗します。

$27 x^{6} + 3^{2} \cdot 3^{1} {(x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

ステップ 2.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$27 x^{6} + 3^{2 + 1} {(x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

ステップ 2.5.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$27 x^{6} + 3^{3} {(x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

ステップ 2.6

$3$ を $3$ 乗します。

$27 x^{6} + 27 {(x^{2})}^{2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

ステップ 2.7

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$27 x^{6} + 27 x^{2 \cdot 2} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

ステップ 2.7.2

$2$ に $2$ をかけます。

$27 x^{6} + 27 x^{4} x + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

ステップ 2.8

指数を足して $x^{4}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.8.1

$x$ を移動させます。

$27 x^{6} + 27 (x \cdot x^{4}) + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

ステップ 2.8.2

$x$ に $x^{4}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$27 x^{6} + 27 (x^{1} x^{4}) + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

ステップ 2.8.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$27 x^{6} + 27 x^{1 + 4} + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

ステップ 2.8.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$27 x^{6} + 27 x^{5} + 3 (3 x^{2}) x^{2} + x^{3}$

ステップ 2.9

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.9.1

$x^{2}$ を移動させます。

$27 x^{6} + 27 x^{5} + 3 (3 (x^{2} x^{2})) + x^{3}$

ステップ 2.9.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$27 x^{6} + 27 x^{5} + 3 (3 x^{2 + 2}) + x^{3}$

ステップ 2.9.3

$2$ と $2$ をたし算します。

$27 x^{6} + 27 x^{5} + 3 (3 x^{4}) + x^{3}$

ステップ 2.10

$3$ に $3$ をかけます。

$27 x^{6} + 27 x^{5} + 9 x^{4} + x^{3}$

代数 例

代数例