代数例

$x + 3 i = 9 - y i$

ステップ 1

方程式を $9 - y i = x + 3 i$ として書き換えます。

$9 - y i = x + 3 i$

ステップ 2

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$- y i = x + 3 i - 9$

ステップ 3

$- y i = x + 3 i - 9$ の各項を $- i$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- y i = x + 3 i - 9$ の各項を $- i$ で割ります。

$\frac{- y i}{- i} = \frac{x}{- i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{y i}{i} = \frac{x}{- i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

ステップ 3.2.2

$i$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{y i}{i} = \frac{x}{- i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

ステップ 3.2.2.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{x}{- i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

$\frac{x}{- i}$ の分子と分母に $- i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$y = \frac{x}{- i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

ステップ 3.3.1.2

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.2.1

まとめる。

$y = \frac{x i}{- i i} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

ステップ 3.3.1.2.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.2.2.1

括弧を付けます。

$y = \frac{x i}{- (i i)} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

ステップ 3.3.1.2.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{x i}{- (i^{1} i)} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

ステップ 3.3.1.2.2.3

$i$ を $1$ 乗します。

$y = \frac{x i}{- (i^{1} i^{1})} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

ステップ 3.3.1.2.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = \frac{x i}{- i^{1 + 1}} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

ステップ 3.3.1.2.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = \frac{x i}{- i^{2}} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

ステップ 3.3.1.2.2.6

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = \frac{x i}{- - 1} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

ステップ 3.3.1.3

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{x i}{1} + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

ステップ 3.3.1.4

$x i$ を $1$ で割ります。

$y = x i + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

ステップ 3.3.1.5

$i$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.5.1

共通因数を約分します。

$y = x i + \frac{3 i}{- i} + \frac{- 9}{- i}$

ステップ 3.3.1.5.2

式を書き換えます。

$y = x i + \frac{3}{- 1} + \frac{- 9}{- i}$

ステップ 3.3.1.5.3

$\frac{3}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$y = x i - 1 \cdot 3 + \frac{- 9}{- i}$

ステップ 3.3.1.6

$- 1$ に $3$ をかけます。

$y = x i - 3 + \frac{- 9}{- i}$

ステップ 3.3.1.7

$\frac{- 9}{- i}$ の分子と分母に $- i$ の共役を掛け、分母を実数にします。

$y = x i - 3 + \frac{- 9}{- i} \cdot \frac{i}{i}$

ステップ 3.3.1.8

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.8.1

まとめる。

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- i i}$

ステップ 3.3.1.8.2

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1.8.2.1

括弧を付けます。

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- (i i)}$

ステップ 3.3.1.8.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- (i^{1} i)}$

ステップ 3.3.1.8.2.3

$i$ を $1$ 乗します。

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- (i^{1} i^{1})}$

ステップ 3.3.1.8.2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- i^{1 + 1}}$

ステップ 3.3.1.8.2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- i^{2}}$

ステップ 3.3.1.8.2.6

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{- - 1}$

ステップ 3.3.1.9

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = x i - 3 + \frac{- 9 i}{1}$

ステップ 3.3.1.10

$- 9 i$ を $1$ で割ります。

$y = x i - 3 - 9 i$

代数 例

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