代数例

$r = \sqrt{\frac{A}{π}}$

ステップ 1

方程式を $\sqrt{\frac{A}{π}} = r$ として書き換えます。

$\sqrt{\frac{A}{π}} = r$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{\frac{A}{π}}}^{2} = r^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{\frac{A}{π}}$ を ${(\frac{A}{π})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(\frac{A}{π})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = r^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

${({(\frac{A}{π})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

${({(\frac{A}{π})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(\frac{A}{π})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = r^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(\frac{A}{π})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = r^{2}$

ステップ 3.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(\frac{A}{π})}^{1} = r^{2}$

${(\frac{A}{π})}^{1} = r^{2}$

${(\frac{A}{π})}^{1} = r^{2}$

ステップ 3.2.1.2

簡約します。

$\frac{A}{π} = r^{2}$

$\frac{A}{π} = r^{2}$

$\frac{A}{π} = r^{2}$

$\frac{A}{π} = r^{2}$

ステップ 4

$A$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺に $π$ を掛けます。

$π \frac{A}{π} = π r^{2}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$π$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$π \frac{A}{π} = π r^{2}$

ステップ 4.2.1.2

式を書き換えます。

$A = π r^{2}$

$A = π r^{2}$

$A = π r^{2}$

$A = π r^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$