代数例

$8^{\frac{2}{3}} + 8^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

${(2^{3})}^{\frac{2}{3}} + 8^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$2^{3 (\frac{2}{3})} + 8^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 1.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1

共通因数を約分します。

$2^{3 (\frac{2}{3})} + 8^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 1.3.2

式を書き換えます。

$2^{2} + 8^{- \frac{2}{3}}$

$2^{2} + 8^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 1.4

$2$ を $2$ 乗します。

$4 + 8^{- \frac{2}{3}}$

ステップ 1.5

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$4 + \frac{1}{8^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.6

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$4 + \frac{1}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 1.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4 + \frac{1}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

ステップ 1.6.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.3.1

共通因数を約分します。

$4 + \frac{1}{2^{3 (\frac{2}{3})}}$

ステップ 1.6.3.2

式を書き換えます。

$4 + \frac{1}{2^{2}}$

$4 + \frac{1}{2^{2}}$

ステップ 1.6.4

$2$ を $2$ 乗します。

$4 + \frac{1}{4}$

$4 + \frac{1}{4}$

$4 + \frac{1}{4}$

ステップ 2

$4$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$4 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

ステップ 3

$4$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$\frac{4 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{4 \cdot 4 + 1}{4}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$4$ に $4$ をかけます。

$\frac{16 + 1}{4}$

ステップ 5.2

$16$ と $1$ をたし算します。

$\frac{17}{4}$

$\frac{17}{4}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{17}{4}$

10進法形式：

$4.25$

帯分数形：

$4 \frac{1}{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$