代数例

$\sqrt{- 64} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 64$ を $- 1 (64)$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1 (64)} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

ステップ 1.2

$\sqrt{- 1 (64)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

ステップ 1.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{64} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

ステップ 1.4

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{8^{2}} - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

ステップ 1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$i \cdot 8 - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

ステップ 1.6

$8$ を $i$ の左に移動させます。

$8 \cdot i - 4 \sqrt[3]{- 125} + \sqrt{8}$

ステップ 1.7

$- 125$ を ${(- 5)}^{3}$ に書き換えます。

$8 i - 4 \sqrt[3]{{(- 5)}^{3}} + \sqrt{8}$

ステップ 1.8

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$8 i - 4 \cdot - 5 + \sqrt{8}$

ステップ 1.9

$- 4$ に $- 5$ をかけます。

$8 i + 20 + \sqrt{8}$

ステップ 1.10

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 1.10.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$8 i + 20 + \sqrt{4 (2)}$

ステップ 1.10.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$8 i + 20 + \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

ステップ 1.11

累乗根の下から項を取り出します。

$8 i + 20 + 2 \sqrt{2}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$8 i$ と $20$ を並べ替えます。

$20 + 8 i + 2 \sqrt{2}$

ステップ 2.2

$20 + 8 i$ と $2 \sqrt{2}$ を並べ替えます。

$2 \sqrt{2} + 20 + 8 i$

代数 例

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