代数例

$(10 x^{3} + 27 x^{2} + 14 x + 5) \div (x^{2} + 2 x)$

ステップ 1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x^{2}$

$2 x$

$0$

$10 x^{3}$

$27 x^{2}$

$14 x$

$5$

ステップ 2

被除数 $10 x^{3}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

$10 x$

$x^{2}$

$2 x$

$0$

$10 x^{3}$

$27 x^{2}$

$14 x$

$5$

ステップ 3

新しい商の項に除数を掛けます。

$10 x$

$x^{2}$

$2 x$

$0$

$10 x^{3}$

$27 x^{2}$

$14 x$

$5$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

ステップ 4

式は被除数から引く必要があるので、 $10 x^{3} + 20 x^{2} + 0$ の符号をすべて変更します。

$10 x$

$x^{2}$

$2 x$

$0$

$10 x^{3}$

$27 x^{2}$

$14 x$

$5$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

ステップ 5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$10 x$

$x^{2}$

$2 x$

$0$

$10 x^{3}$

$27 x^{2}$

$14 x$

$5$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

$7 x^{2}$

$14 x$

ステップ 6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$10 x$

$x^{2}$

$2 x$

$0$

$10 x^{3}$

$27 x^{2}$

$14 x$

$5$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

$7 x^{2}$

$14 x$

$5$

ステップ 7

被除数 $7 x^{2}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

$10 x$

$7$

$x^{2}$

$2 x$

$0$

$10 x^{3}$

$27 x^{2}$

$14 x$

$5$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

$7 x^{2}$

$14 x$

$5$

ステップ 8

新しい商の項に除数を掛けます。

$10 x$

$7$

$x^{2}$

$2 x$

$0$

$10 x^{3}$

$27 x^{2}$

$14 x$

$5$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

$7 x^{2}$

$14 x$

$5$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

ステップ 9

式は被除数から引く必要があるので、 $7 x^{2} + 14 x + 0$ の符号をすべて変更します。

$10 x$

$7$

$x^{2}$

$2 x$

$0$

$10 x^{3}$

$27 x^{2}$

$14 x$

$5$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

$7 x^{2}$

$14 x$

$5$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

ステップ 10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$10 x$

$7$

$x^{2}$

$2 x$

$0$

$10 x^{3}$

$27 x^{2}$

$14 x$

$5$

$10 x^{3}$

$20 x^{2}$

$0$

$7 x^{2}$

$14 x$

$5$

$7 x^{2}$

$14 x$

$0$

$5$

ステップ 11

最終的な答えは商と除数の余りを足したものです。

$10 x + 7 + \frac{5}{x^{2} + 2 x}$

代数 例

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