代数例

${(x^{3} y^{6})}^{- 2} + {(x^{2} y^{4})}^{- 3}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{{(x^{3} y^{6})}^{2}} + {(x^{2} y^{4})}^{- 3}$

ステップ 1.2

分母を簡約します。

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ステップ 1.2.1

積の法則を $x^{3} y^{6}$ に当てはめます。

$\frac{1}{{(x^{3})}^{2} {(y^{6})}^{2}} + {(x^{2} y^{4})}^{- 3}$

ステップ 1.2.2

${(x^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{x^{3 \cdot 2} {(y^{6})}^{2}} + {(x^{2} y^{4})}^{- 3}$

ステップ 1.2.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{x^{6} {(y^{6})}^{2}} + {(x^{2} y^{4})}^{- 3}$

ステップ 1.2.3

${(y^{6})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{x^{6} y^{6 \cdot 2}} + {(x^{2} y^{4})}^{- 3}$

ステップ 1.2.3.2

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{1}{x^{6} y^{12}} + {(x^{2} y^{4})}^{- 3}$

ステップ 1.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{x^{6} y^{12}} + \frac{1}{{(x^{2} y^{4})}^{3}}$

ステップ 1.4

分母を簡約します。

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ステップ 1.4.1

積の法則を $x^{2} y^{4}$ に当てはめます。

$\frac{1}{x^{6} y^{12}} + \frac{1}{{(x^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3}}$

ステップ 1.4.2

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{x^{6} y^{12}} + \frac{1}{x^{2 \cdot 3} {(y^{4})}^{3}}$

ステップ 1.4.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{x^{6} y^{12}} + \frac{1}{x^{6} {(y^{4})}^{3}}$

ステップ 1.4.3

${(y^{4})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.4.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{x^{6} y^{12}} + \frac{1}{x^{6} y^{4 \cdot 3}}$

ステップ 1.4.3.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{x^{6} y^{12}} + \frac{1}{x^{6} y^{12}}$

ステップ 2

分数をまとめます。

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ステップ 2.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{1 + 1}{y^{12} x^{6}}$

ステップ 2.2

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{2}{y^{12} x^{6}}$

代数 例

代数例