代数例

${(- 27)}^{\frac{2}{3}} (81^{\frac{1}{4}})$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

$- 27$ を ${(- 3)}^{3}$ に書き換えます。

${({(- 3)}^{3})}^{\frac{2}{3}} \cdot 81^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(- 3)}^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 81^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

${(- 3)}^{3 (\frac{2}{3})} \cdot 81^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

${(- 3)}^{2} \cdot 81^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 3$ を $2$ 乗します。

$9 \cdot 81^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3.2

$81$ を $3^{4}$ に書き換えます。

$9 \cdot {(3^{4})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 3.3

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$9 \cdot 3^{4 (\frac{1}{4})}$

ステップ 4

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

共通因数を約分します。

$9 \cdot 3^{4 (\frac{1}{4})}$

ステップ 4.2

式を書き換えます。

$9 \cdot 3^{1}$

ステップ 5

指数を求めます。

$9 \cdot 3$

ステップ 6

$9$ に $3$ をかけます。

$27$

代数 例