代数例

$f (x) = - \frac{1}{4} \sqrt{8 - 4 x} + 1$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x} + 1$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x} + 1 = 0$ として書き換えます。

$- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x} + 1 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x} = - 1$

ステップ 1.2.3

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${(- \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 x})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

ステップ 1.2.4

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{8 - 4 x}$ を ${(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(- \frac{1}{4} \cdot {(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.2.1

${(- \frac{1}{4} \cdot {(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.2.1.1

${(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

${(- \frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}}{4})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.2

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.2.4.2.1.2.1

積の法則を $- \frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}}{4}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} {(\frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}}{4})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.2.2

積の法則を $\frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}}}{4}$ に当てはめます。

${(- 1)}^{2} \frac{{({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.3

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.2.1.3.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 \frac{{({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.3.2

$\frac{{({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}}$ に $1$ をかけます。

$\frac{{({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.4.2.1.4.1

${({(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.2.4.2.1.4.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.4.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.2.1.4.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{{(8 - 4 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.4.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{{(8 - 4 x)}^{1}}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.4.2

簡約します。

$\frac{8 - 4 x}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.4.3

$4$ を $8 - 4 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.2.1.4.3.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{4 (2) - 4 x}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.4.3.2

$4$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$\frac{4 (2) + 4 (- x)}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.4.3.3

$4$ を $4 (2) + 4 (- x)$ で因数分解します。

$\frac{4 (2 - x)}{4^{2}} = {(- 1)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.5

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 (2 - x)}{16} = {(- 1)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.6

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.4.2.1.6.1

$4$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{4 (2 - x)}{4 \cdot 4} = {(- 1)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.6.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (2 - x)}{4 \cdot 4} = {(- 1)}^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.6.3

式を書き換えます。

$\frac{2 - x}{4} = {(- 1)}^{2}$

ステップ 1.2.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.4.3.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$\frac{2 - x}{4} = 1$

ステップ 1.2.5

$x$ について解きます。

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ステップ 1.2.5.1

両辺に $4$ を掛けます。

$\frac{2 - x}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

ステップ 1.2.5.2

簡約します。

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ステップ 1.2.5.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.2.1.1

$\frac{2 - x}{4} \cdot 4$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.2.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.5.2.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 - x}{4} \cdot 4 = 1 \cdot 4$

ステップ 1.2.5.2.1.1.1.2

式を書き換えます。

$2 - x = 1 \cdot 4$

ステップ 1.2.5.2.1.1.2

$2$ と $- x$ を並べ替えます。

$- x + 2 = 1 \cdot 4$

ステップ 1.2.5.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.5.2.2.1

$4$ に $1$ をかけます。

$- x + 2 = 4$

ステップ 1.2.5.3

$x$ について解きます。

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ステップ 1.2.5.3.1

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.2.5.3.1.1

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$- x = 4 - 2$

ステップ 1.2.5.3.1.2

$4$ から $2$ を引きます。

$- x = 2$

ステップ 1.2.5.3.2

$- x = 2$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.5.3.2.1

$- x = 2$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

ステップ 1.2.5.3.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.3.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

ステップ 1.2.5.3.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{2}{- 1}$

ステップ 1.2.5.3.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.3.2.3.1

$2$ を $- 1$ で割ります。

$x = - 2$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- 2, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 - 4 \cdot 0} + 1$

ステップ 2.2

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 4$ に $0$ をかけます。

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8 + 0} + 1$

ステップ 2.2.2

$8$ と $0$ をたし算します。

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{8} + 1$

ステップ 2.2.3

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.2.3.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{4 (2)} + 1$

ステップ 2.2.3.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$y = - \frac{1}{4} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} + 1$

ステップ 2.2.4

累乗根の下から項を取り出します。

$y = - \frac{1}{4} \cdot (2 \sqrt{2}) + 1$

ステップ 2.2.5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.5.1

$- \frac{1}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$y = \frac{- 1}{4} \cdot (2 \sqrt{2}) + 1$

ステップ 2.2.5.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$y = \frac{- 1}{2 (2)} \cdot (2 \sqrt{2}) + 1$

ステップ 2.2.5.3

$2$ を $2 \sqrt{2}$ で因数分解します。

$y = \frac{- 1}{2 (2)} \cdot (2 (\sqrt{2})) + 1$

ステップ 2.2.5.4

共通因数を約分します。

$y = \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \sqrt{2}) + 1$

ステップ 2.2.5.5

式を書き換えます。

$y = \frac{- 1}{2} \cdot \sqrt{2} + 1$

ステップ 2.2.6

$\frac{- 1}{2}$ と $\sqrt{2}$ をまとめます。

$y = \frac{- \sqrt{2}}{2} + 1$

ステップ 2.2.7

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{\sqrt{2}}{2} + 1$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - \frac{\sqrt{2}}{2} + 1)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(- 2, 0)$

y切片： $(0, - \frac{\sqrt{2}}{2} + 1)$

ステップ 4

代数 例

代数例