代数例

$x \geq - 6 - \frac{1}{4} (- 6 x + 5)$

ステップ 1

$- 6 - \frac{1}{4} \cdot (- 6 x + 5)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$x \geq - 6 - \frac{1}{4} (- 6 x) - \frac{1}{4} \cdot 5$

ステップ 1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.1

$- \frac{1}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{4} (- 6 x) - \frac{1}{4} \cdot 5$

ステップ 1.1.2.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{2 (2)} (- 6 x) - \frac{1}{4} \cdot 5$

ステップ 1.1.2.3

$2$ を $- 6 x$ で因数分解します。

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{2 (2)} (2 (- 3 x)) - \frac{1}{4} \cdot 5$

ステップ 1.1.2.4

共通因数を約分します。

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{2 \cdot 2} (2 (- 3 x)) - \frac{1}{4} \cdot 5$

ステップ 1.1.2.5

式を書き換えます。

$x \geq - 6 + \frac{- 1}{2} (- 3 x) - \frac{1}{4} \cdot 5$

ステップ 1.1.3

$- 3$ と $\frac{- 1}{2}$ をまとめます。

$x \geq - 6 + \frac{- 3 \cdot - 1}{2} x - \frac{1}{4} \cdot 5$

ステップ 1.1.4

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$x \geq - 6 + \frac{3}{2} x - \frac{1}{4} \cdot 5$

ステップ 1.1.5

$\frac{3}{2}$ と $x$ をまとめます。

$x \geq - 6 + \frac{3 x}{2} - \frac{1}{4} \cdot 5$

ステップ 1.1.6

$- \frac{1}{4} \cdot 5$ を掛けます。

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ステップ 1.1.6.1

$5$ に $- 1$ をかけます。

$x \geq - 6 + \frac{3 x}{2} - 5 (\frac{1}{4})$

ステップ 1.1.6.2

$- 5$ と $\frac{1}{4}$ をまとめます。

$x \geq - 6 + \frac{3 x}{2} + \frac{- 5}{4}$

ステップ 1.1.7

分数の前に負数を移動させます。

$x \geq - 6 + \frac{3 x}{2} - \frac{5}{4}$

ステップ 1.2

$- 6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$x \geq \frac{3 x}{2} - 6 \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4}$

ステップ 1.3

$- 6$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$x \geq \frac{3 x}{2} + \frac{- 6 \cdot 4}{4} - \frac{5}{4}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$x \geq \frac{3 x}{2} + \frac{- 6 \cdot 4 - 5}{4}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$- 6$ に $4$ をかけます。

$x \geq \frac{3 x}{2} + \frac{- 24 - 5}{4}$

ステップ 1.5.2

$- 24$ から $5$ を引きます。

$x \geq \frac{3 x}{2} + \frac{- 29}{4}$

ステップ 1.6

分数の前に負数を移動させます。

$x \geq \frac{3 x}{2} - \frac{29}{4}$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $\frac{3 x}{2}$ を引きます。

$x - \frac{3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

ステップ 2.2

$x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

ステップ 2.3

$x$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x \cdot 2 - 3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

$2$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{2 \cdot x - 3 x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

ステップ 2.5.2

$2 x$ から $3 x$ を引きます。

$\frac{- x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

ステップ 2.6

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{x}{2} \geq - \frac{29}{4}$

ステップ 3

$- \frac{x}{2} \geq - \frac{29}{4}$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.1

$- \frac{x}{2} \geq - \frac{29}{4}$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- \frac{x}{2}}{- 1} \leq \frac{- \frac{29}{4}}{- 1}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\frac{x}{2}}{1} \leq \frac{- \frac{29}{4}}{- 1}$

ステップ 3.2.2

$\frac{x}{2}$ を $1$ で割ります。

$\frac{x}{2} \leq \frac{- \frac{29}{4}}{- 1}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{2} \leq \frac{\frac{29}{4}}{1}$

ステップ 3.3.2

$\frac{29}{4}$ を $1$ で割ります。

$\frac{x}{2} \leq \frac{29}{4}$

ステップ 4

両辺に $2$ を掛けます。

$\frac{x}{2} \cdot 2 \leq \frac{29}{4} \cdot 2$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{2} \cdot 2 \leq \frac{29}{4} \cdot 2$

ステップ 5.1.1.2

式を書き換えます。

$x \leq \frac{29}{4} \cdot 2$

ステップ 5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$x \leq \frac{29}{2 (2)} \cdot 2$

ステップ 5.2.1.2

共通因数を約分します。

$x \leq \frac{29}{2 \cdot 2} \cdot 2$

ステップ 5.2.1.3

式を書き換えます。

$x \leq \frac{29}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x \leq \frac{29}{2}$

区間記号：

$(- \infty, \frac{29}{2}]$

代数 例

代数例