代数例

$\frac{16^{\frac{2}{5}} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 1

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$\frac{{(2^{4})}^{\frac{2}{5}} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 2

${(2^{4})}^{\frac{2}{5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2^{4 (\frac{2}{5})} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 2.2

$4 (\frac{2}{5})$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$4$ と $\frac{2}{5}$ をまとめます。

$\frac{2^{\frac{4 \cdot 2}{5}} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 2.2.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot 8^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 3

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 4

${(2^{3})}^{\frac{2}{5}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot 2^{3 (\frac{2}{5})}}{4^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 4.2

$3 (\frac{2}{5})$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$3$ と $\frac{2}{5}$ をまとめます。

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot 2^{\frac{3 \cdot 2}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 4.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{2^{\frac{8}{5}} \cdot 2^{\frac{6}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{2^{\frac{8}{5} + \frac{6}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2^{\frac{8 + 6}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 7

$8$ と $6$ をたし算します。

$\frac{2^{\frac{14}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

ステップ 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2^{\frac{14}{5}}}{4^{\frac{2}{5}}}$

10進法形式：

$4$

代数 例

代数例