代数例

$\frac{3 x - 5}{4} - \frac{x - 6}{12} < 1$

ステップ 1

$\frac{3 x - 5}{4} - \frac{x - 6}{12}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{3 x - 5}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{3 x - 5}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x - 6}{12} < 1$

ステップ 1.2

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.2.1

$\frac{3 x - 5}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(3 x - 5) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{x - 6}{12} < 1$

ステップ 1.2.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{(3 x - 5) \cdot 3}{12} - \frac{x - 6}{12} < 1$

ステップ 1.3

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(3 x - 5) \cdot 3 - (x - 6)}{12} < 1$

ステップ 1.4

分子を簡約します。

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ステップ 1.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 x \cdot 3 - 5 \cdot 3 - (x - 6)}{12} < 1$

ステップ 1.4.2

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 x - 5 \cdot 3 - (x - 6)}{12} < 1$

ステップ 1.4.3

$- 5$ に $3$ をかけます。

$\frac{9 x - 15 - (x - 6)}{12} < 1$

ステップ 1.4.4

分配則を当てはめます。

$\frac{9 x - 15 - x - - 6}{12} < 1$

ステップ 1.4.5

$- 1$ に $- 6$ をかけます。

$\frac{9 x - 15 - x + 6}{12} < 1$

ステップ 1.4.6

$9 x$ から $x$ を引きます。

$\frac{8 x - 15 + 6}{12} < 1$

ステップ 1.4.7

$- 15$ と $6$ をたし算します。

$\frac{8 x - 9}{12} < 1$

ステップ 2

両辺に $12$ を掛けます。

$\frac{8 x - 9}{12} \cdot 12 < 1 \cdot 12$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x - 9}{12} \cdot 12 < 1 \cdot 12$

ステップ 3.1.1.2

式を書き換えます。

$8 x - 9 < 1 \cdot 12$

ステップ 3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$12$ に $1$ をかけます。

$8 x - 9 < 12$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.1.1

不等式の両辺に $9$ を足します。

$8 x < 12 + 9$

ステップ 4.1.2

$12$ と $9$ をたし算します。

$8 x < 21$

ステップ 4.2

$8 x < 21$ の各項を $8$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$8 x < 21$ の各項を $8$ で割ります。

$\frac{8 x}{8} < \frac{21}{8}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{8 x}{8} < \frac{21}{8}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{21}{8}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x < \frac{21}{8}$

区間記号：

$(- \infty, \frac{21}{8})$

代数 例

代数例