代数例

$\sqrt{\frac{50 x^{3} y}{2 x y^{7}}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式 $\frac{50 x^{3} y}{2 x y^{7}}$ を約分します。

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ステップ 1.1

$2$ を $50 x^{3} y$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (25 x^{3} y)}{2 x y^{7}}}$

ステップ 1.2

$2$ を $2 x y^{7}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (25 x^{3} y)}{2 (x y^{7})}}$

ステップ 1.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{2 (25 x^{3} y)}{2 (x y^{7})}}$

ステップ 1.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{25 x^{3} y}{x y^{7}}}$

$\sqrt{\frac{25 x^{3} y}{x y^{7}}}$

ステップ 2

$x^{3}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$x$ を $25 x^{3} y$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (25 x^{2} y)}{x y^{7}}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$x$ を $x y^{7}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{x (25 x^{2} y)}{x (y^{7})}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{x (25 x^{2} y)}{x y^{7}}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{25 x^{2} y}{y^{7}}}$

$\sqrt{\frac{25 x^{2} y}{y^{7}}}$

$\sqrt{\frac{25 x^{2} y}{y^{7}}}$

ステップ 3

$y$ と $y^{7}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$y$ を $25 x^{2} y$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{y (25 x^{2})}{y^{7}}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$y$ を $y^{7}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{y (25 x^{2})}{y \cdot y^{6}}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{y (25 x^{2})}{y \cdot y^{6}}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{25 x^{2}}{y^{6}}}$

$\sqrt{\frac{25 x^{2}}{y^{6}}}$

$\sqrt{\frac{25 x^{2}}{y^{6}}}$

ステップ 4

$25 x^{2}$ を ${(5 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{{(5 x)}^{2}}{y^{6}}}$

ステップ 5

$y^{6}$ を ${(y^{3})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{{(5 x)}^{2}}{{(y^{3})}^{2}}}$

ステップ 6

$\frac{{(5 x)}^{2}}{{(y^{3})}^{2}}$ を ${(\frac{5 x}{y^{3}})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(\frac{5 x}{y^{3}})}^{2}}$

ステップ 7

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{5 x}{y^{3}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$