代数例

$y = x^{2} + x + 9$ $3 x + y = 9$

ステップ 1

各方程式の $y$ のすべての発生を $x^{2} + x + 9$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$3 x + y = 9$ の $y$ のすべての発生を $x^{2} + x + 9$ で置き換えます。

$3 x + x^{2} + x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

ステップ 1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$3 x + x^{2} + x + 9$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1.1

括弧を削除します。

$3 x + x^{2} + x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

ステップ 1.2.1.2

$3 x$ と $x$ をたし算します。

$x^{2} + 4 x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

$x^{2} + 4 x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

$x^{2} + 4 x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

$x^{2} + 4 x + 9 = 9$

$y = x^{2} + x + 9$

ステップ 2

$x^{2} + 4 x + 9 = 9$ の $x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $9$ を引きます。

$x^{2} + 4 x + 9 - 9 = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

ステップ 2.2

$x^{2} + 4 x + 9 - 9$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1

$9$ から $9$ を引きます。

$x^{2} + 4 x + 0 = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

ステップ 2.2.2

$x^{2} + 4 x$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} + 4 x = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

$x^{2} + 4 x = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

ステップ 2.3

$x$ を $x^{2} + 4 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$x \cdot x + 4 x = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

ステップ 2.3.2

$x$ を $4 x$ で因数分解します。

$x \cdot x + x \cdot 4 = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

ステップ 2.3.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot 4$ で因数分解します。

$x (x + 4) = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

$x (x + 4) = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

ステップ 2.4

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

$x + 4 = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

ステップ 2.5

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

ステップ 2.6

$x + 4$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

$x + 4$ が $0$ に等しいとします。

$x + 4 = 0$

$y = x^{2} + x + 9$

ステップ 2.6.2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$x = - 4$

$y = x^{2} + x + 9$

$x = - 4$

$y = x^{2} + x + 9$

ステップ 2.7

最終解は $x (x + 4) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, - 4$

$y = x^{2} + x + 9$

$x = 0, - 4$

$y = x^{2} + x + 9$

ステップ 3

各方程式の $x$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$y = x^{2} + x + 9$ の $x$ のすべての発生を $0$ で置き換えます。

$y = {(0)}^{2} + 0 + 9$

$x = 0$

ステップ 3.2

$y = {(0)}^{2} + 0 + 9$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.1

括弧を削除します。

$y = {(0)}^{2} + 0 + 9$

$x = 0$

$y = {(0)}^{2} + 0 + 9$

$x = 0$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1

${(0)}^{2} + 0 + 9$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.2.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 0 + 0 + 9$

$x = 0$

ステップ 3.2.2.1.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0 + 9$

$x = 0$

ステップ 3.2.2.1.3

$0$ と $9$ をたし算します。

$y = 9$

$x = 0$

$y = 9$

$x = 0$

$y = 9$

$x = 0$

$y = 9$

$x = 0$

$y = 9$

$x = 0$

ステップ 4

各方程式の $x$ のすべての発生を $- 4$ で置き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y = x^{2} + x + 9$ の $x$ のすべての発生を $- 4$ で置き換えます。

$y = {(- 4)}^{2} - 4 + 9$

$x = - 4$

ステップ 4.2

$y = {(- 4)}^{2} - 4 + 9$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

括弧を削除します。

$y = {(- 4)}^{2} - 4 + 9$

$x = - 4$

$y = {(- 4)}^{2} - 4 + 9$

$x = - 4$

ステップ 4.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

${(- 4)}^{2} - 4 + 9$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

$- 4$ を $2$ 乗します。

$y = 16 - 4 + 9$

$x = - 4$

ステップ 4.2.2.1.2

$16$ から $4$ を引きます。

$y = 12 + 9$

$x = - 4$

ステップ 4.2.2.1.3

$12$ と $9$ をたし算します。

$y = 21$

$x = - 4$

$y = 21$

$x = - 4$

$y = 21$

$x = - 4$

$y = 21$

$x = - 4$

$y = 21$

$x = - 4$

ステップ 5

式の解は、有効な解である順序対の完全集合です。

$(0, 9)$

$(- 4, 21)$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

点の形：

$(0, 9), (- 4, 21)$

方程式の形：

$x = 0, y = 9$

$x = - 4, y = 21$

ステップ 7

代数 例

代数例