代数例

$\frac{\frac{2}{1 - a} + \frac{2}{1 + a}}{\frac{2}{1 + a} - \frac{2}{1 - a}}$

ステップ 1

分数の分子と分母に $(1 - a) (1 + a)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$\frac{\frac{2}{1 - a} + \frac{2}{1 + a}}{\frac{2}{1 + a} - \frac{2}{1 - a}}$ に $\frac{(1 - a) (1 + a)}{(1 - a) (1 + a)}$ をかけます。

$\frac{(1 - a) (1 + a)}{(1 - a) (1 + a)} \cdot \frac{\frac{2}{1 - a} + \frac{2}{1 + a}}{\frac{2}{1 + a} - \frac{2}{1 - a}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{(1 - a) (1 + a) (\frac{2}{1 - a} + \frac{2}{1 + a})}{(1 - a) (1 + a) (\frac{2}{1 + a} - \frac{2}{1 - a})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 - a} + (1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a}}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

ステップ 3

約分で簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$1 - a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 - a} + (1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a}}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a}}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

ステップ 3.2

$1 + a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$1 + a$ を $(1 - a) (1 + a)$ で因数分解します。

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 + a) (1 - a) \frac{2}{1 + a}}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 + a) (1 - a) \frac{2}{1 + a}}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) (1 + a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

ステップ 3.3

$1 + a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

$1 + a$ を $(1 - a) (1 + a)$ で因数分解します。

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 + a) (1 - a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 + a) (1 - a) \frac{2}{1 + a} + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

ステップ 3.3.3

式を書き換えます。

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) \cdot 2 + (1 - a) (1 + a) (- \frac{2}{1 - a})}$

ステップ 3.4

$1 - a$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

$- \frac{2}{1 - a}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) \cdot 2 + (1 - a) (1 + a) \frac{- 2}{1 - a}}$

ステップ 3.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) \cdot 2 + (1 - a) (1 + a) \frac{- 2}{1 - a}}$

ステップ 3.4.3

式を書き換えます。

$\frac{(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) \cdot 2 + (1 + a) \cdot - 2}$

ステップ 4

$(1 + a) \cdot 2 + (1 - a) \cdot 2$ と $(1 - a) \cdot 2 + (1 + a) \cdot - 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$2$ を $(1 + a) \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (1 + a) + (1 - a) \cdot 2}{(1 - a) \cdot 2 + (1 + a) \cdot - 2}$

ステップ 4.2

$2$ を $(1 - a) \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (1 + a) + 2 \cdot (1 - a)}{(1 - a) \cdot 2 + (1 + a) \cdot - 2}$

ステップ 4.3

$2$ を $2 \cdot (1 + a) + 2 \cdot (1 - a)$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (1 + a + 1 - a)}{(1 - a) \cdot 2 + (1 + a) \cdot - 2}$

ステップ 4.4

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.4.1

$2$ を $(1 - a) \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (1 + a + 1 - a)}{2 \cdot (1 - a) + (1 + a) \cdot - 2}$

ステップ 4.4.2

$2$ を $(1 + a) \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (1 + a + 1 - a)}{2 \cdot (1 - a) + 2 ((1 + a) \cdot - 1)}$

ステップ 4.4.3

$2$ を $2 \cdot (1 - a) + 2 ((1 + a) \cdot - 1)$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (1 + a + 1 - a)}{2 \cdot (1 - a + (1 + a) \cdot - 1)}$

ステップ 4.4.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot (1 + a + 1 - a)}{2 \cdot (1 - a + (1 + a) \cdot - 1)}$

ステップ 4.4.5

式を書き換えます。

$\frac{1 + a + 1 - a}{1 - a + (1 + a) \cdot - 1}$

ステップ 5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{a + 2 - a}{1 - a + (1 + a) \cdot - 1}$

ステップ 5.2

$a$ から $a$ を引きます。

$\frac{0 + 2}{1 - a + (1 + a) \cdot - 1}$

ステップ 5.3

$0$ と $2$ をたし算します。

$\frac{2}{1 - a + (1 + a) \cdot - 1}$

ステップ 6

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{2}{1 - a + 1 \cdot - 1 + a \cdot - 1}$

ステップ 6.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$\frac{2}{1 - a - 1 + a \cdot - 1}$

ステップ 6.3

$- 1$ を $a$ の左に移動させます。

$\frac{2}{1 - a - 1 - 1 \cdot a}$

ステップ 6.4

$- 1 a$ を $- a$ に書き換えます。

$\frac{2}{1 - a - 1 - a}$

ステップ 6.5

$1$ から $1$ を引きます。

$\frac{2}{- a + 0 - a}$

ステップ 6.6

$- a$ と $0$ をたし算します。

$\frac{2}{- a - a}$

ステップ 6.7

$- a$ から $a$ を引きます。

$\frac{2}{- 2 a}$

ステップ 7

今日数因数で約分することで式を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$2$ と $- 2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 (1)}{- 2 a}$

ステップ 7.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.2.1

$2$ を $- 2 a$ で因数分解します。

$\frac{2 (1)}{2 (- a)}$

ステップ 7.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 1}{2 (- a)}$

ステップ 7.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{- a}$

ステップ 7.2

$1$ と $- 1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (- 1)}{- a}$

ステップ 7.2.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{1}{a}$

代数 例

代数例