代数例

$\frac{1}{4} k + \frac{1}{4} m - \frac{2}{3} k + \frac{5}{9} m$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{1}{4}$ と $k$ をまとめます。

$\frac{k}{4} + \frac{1}{4} m - \frac{2}{3} k + \frac{5}{9} m$

ステップ 1.2

$\frac{1}{4}$ と $m$ をまとめます。

$\frac{k}{4} + \frac{m}{4} - \frac{2}{3} k + \frac{5}{9} m$

ステップ 1.3

$k$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$\frac{k}{4} + \frac{m}{4} - \frac{k \cdot 2}{3} + \frac{5}{9} m$

ステップ 1.4

$2$ を $k$ の左に移動させます。

$\frac{k}{4} + \frac{m}{4} - \frac{2 \cdot k}{3} + \frac{5}{9} m$

ステップ 1.5

$\frac{5}{9}$ と $m$ をまとめます。

$\frac{k}{4} + \frac{m}{4} - \frac{2 k}{3} + \frac{5 m}{9}$

ステップ 2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{k + m}{4} - \frac{2 k}{3} + \frac{5 m}{9}$

ステップ 3

$\frac{k + m}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{k + m}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 k}{3} + \frac{5 m}{9}$

ステップ 4

$- \frac{2 k}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{k + m}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 k}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 m}{9}$

ステップ 5

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 5.1

$\frac{k + m}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(k + m) \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 k}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 m}{9}$

ステップ 5.2

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{(k + m) \cdot 3}{12} - \frac{2 k}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{5 m}{9}$

ステップ 5.3

$\frac{2 k}{3}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{(k + m) \cdot 3}{12} - \frac{2 k \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{5 m}{9}$

ステップ 5.4

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{(k + m) \cdot 3}{12} - \frac{2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

ステップ 6

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(k + m) \cdot 3 - 2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

分配則を当てはめます。

$\frac{k \cdot 3 + m \cdot 3 - 2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

ステップ 7.2

$3$ を $k$ の左に移動させます。

$\frac{3 \cdot k + m \cdot 3 - 2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

ステップ 7.3

$3$ を $m$ の左に移動させます。

$\frac{3 \cdot k + 3 \cdot m - 2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

ステップ 7.4

$3$ に $m$ をかけます。

$\frac{3 k + 3 m - 2 k \cdot 4}{12} + \frac{5 m}{9}$

ステップ 7.5

$4$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{3 k + 3 m - 8 k}{12} + \frac{5 m}{9}$

ステップ 7.6

$3 k$ から $8 k$ を引きます。

$\frac{- 5 k + 3 m}{12} + \frac{5 m}{9}$

ステップ 8

$\frac{- 5 k + 3 m}{12}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{- 5 k + 3 m}{12} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 m}{9}$

ステップ 9

$\frac{5 m}{9}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$\frac{- 5 k + 3 m}{12} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5 m}{9} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 10

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $36$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 10.1

$\frac{- 5 k + 3 m}{12}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$\frac{(- 5 k + 3 m) \cdot 3}{12 \cdot 3} + \frac{5 m}{9} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 10.2

$12$ に $3$ をかけます。

$\frac{(- 5 k + 3 m) \cdot 3}{36} + \frac{5 m}{9} \cdot \frac{4}{4}$

ステップ 10.3

$\frac{5 m}{9}$ に $\frac{4}{4}$ をかけます。

$\frac{(- 5 k + 3 m) \cdot 3}{36} + \frac{5 m \cdot 4}{9 \cdot 4}$

ステップ 10.4

$9$ に $4$ をかけます。

$\frac{(- 5 k + 3 m) \cdot 3}{36} + \frac{5 m \cdot 4}{36}$

ステップ 11

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(- 5 k + 3 m) \cdot 3 + 5 m \cdot 4}{36}$

ステップ 12

分子を簡約します。

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ステップ 12.1

分配則を当てはめます。

$\frac{- 5 k \cdot 3 + 3 m \cdot 3 + 5 m \cdot 4}{36}$

ステップ 12.2

$3$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{- 15 k + 3 m \cdot 3 + 5 m \cdot 4}{36}$

ステップ 12.3

$3$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 15 k + 9 m + 5 m \cdot 4}{36}$

ステップ 12.4

$4$ に $5$ をかけます。

$\frac{- 15 k + 9 m + 20 m}{36}$

ステップ 12.5

$9 m$ と $20 m$ をたし算します。

$\frac{- 15 k + 29 m}{36}$

ステップ 13

くくりだして簡約します。

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ステップ 13.1

$- 1$ を $- 15 k$ で因数分解します。

$\frac{- (15 k) + 29 m}{36}$

ステップ 13.2

$- 1$ を $29 m$ で因数分解します。

$\frac{- (15 k) - (- 29 m)}{36}$

ステップ 13.3

$- 1$ を $- (15 k) - (- 29 m)$ で因数分解します。

$\frac{- (15 k - 29 m)}{36}$

ステップ 13.4

式を簡約します。

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ステップ 13.4.1

$- (15 k - 29 m)$ を $- 1 (15 k - 29 m)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (15 k - 29 m)}{36}$

ステップ 13.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{15 k - 29 m}{36}$

代数 例

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