代数例

$\sqrt{2 b^{3}} \sqrt[3]{5 b}$

ステップ 1

$2 b^{3}$ を $b^{2} \cdot (2 b)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$b^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{2 (b^{2} b)} \sqrt[3]{5 b}$

ステップ 1.2

$2$ と $b^{2}$ を並べ替えます。

$\sqrt{b^{2} \cdot 2 b} \sqrt[3]{5 b}$

ステップ 1.3

括弧を付けます。

$\sqrt{b^{2} \cdot (2 b)} \sqrt[3]{5 b}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$| b | \sqrt{2 b} \sqrt[3]{5 b}$

ステップ 3

$| b | \sqrt{2 b} \sqrt[3]{5 b}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

最小共通指数 $6$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{5 b}$ を ${(5 b)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$| b | ({(5 b)}^{\frac{1}{3}} \sqrt{2 b})$

ステップ 3.1.2

${(5 b)}^{\frac{1}{3}}$ を ${(5 b)}^{\frac{2}{6}}$ に書き換えます。

$| b | ({(5 b)}^{\frac{2}{6}} \sqrt{2 b})$

ステップ 3.1.3

${(5 b)}^{\frac{2}{6}}$ を $\sqrt[6]{{(5 b)}^{2}}$ に書き換えます。

$| b | (\sqrt[6]{{(5 b)}^{2}} \sqrt{2 b})$

ステップ 3.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2 b}$ を ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$| b | (\sqrt[6]{{(5 b)}^{2}} {(2 b)}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 3.1.5

${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ を ${(2 b)}^{\frac{3}{6}}$ に書き換えます。

$| b | (\sqrt[6]{{(5 b)}^{2}} {(2 b)}^{\frac{3}{6}})$

ステップ 3.1.6

${(2 b)}^{\frac{3}{6}}$ を $\sqrt[6]{{(2 b)}^{3}}$ に書き換えます。

$| b | (\sqrt[6]{{(5 b)}^{2}} \sqrt[6]{{(2 b)}^{3}})$

ステップ 3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$| b | \sqrt[6]{{(5 b)}^{2} {(2 b)}^{3}}$

ステップ 3.3

積の法則を $5 b$ に当てはめます。

$| b | \sqrt[6]{5^{2} b^{2} {(2 b)}^{3}}$

ステップ 3.4

積の法則を $2 b$ に当てはめます。

$| b | \sqrt[6]{5^{2} b^{2} \cdot 2^{3} b^{3}}$

ステップ 3.5

指数を足して $b^{2}$ に $b^{3}$ を掛けます。

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ステップ 3.5.1

$b^{3}$ を移動させます。

$| b | \sqrt[6]{5^{2} (b^{3} b^{2}) \cdot 2^{3}}$

ステップ 3.5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$| b | \sqrt[6]{5^{2} b^{3 + 2} \cdot 2^{3}}$

ステップ 3.5.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$| b | \sqrt[6]{5^{2} b^{5} \cdot 2^{3}}$

ステップ 3.6

$5$ を $2$ 乗します。

$| b | \sqrt[6]{25 b^{5} \cdot 2^{3}}$

ステップ 3.7

$2$ を $3$ 乗します。

$| b | \sqrt[6]{25 b^{5} \cdot 8}$

ステップ 3.8

$8$ に $25$ をかけます。

$| b | \sqrt[6]{200 b^{5}}$

代数 例

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