代数例

$\frac{5}{12} a - \frac{1}{4} (\frac{2}{3} a - 8)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{5}{12}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{5 a}{12} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2}{3} a - 8)$

ステップ 1.2

$\frac{2}{3}$ と $a$ をまとめます。

$\frac{5 a}{12} - \frac{1}{4} \cdot (\frac{2 a}{3} - 8)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{5 a}{12} - \frac{1}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

ステップ 1.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.4.1

$- \frac{1}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{5 a}{12} + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

ステップ 1.4.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{5 a}{12} + \frac{- 1}{2 (2)} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

ステップ 1.4.3

$2$ を $2 a$ で因数分解します。

$\frac{5 a}{12} + \frac{- 1}{2 (2)} \cdot \frac{2 (a)}{3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

ステップ 1.4.4

共通因数を約分します。

$\frac{5 a}{12} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 a}{3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

ステップ 1.4.5

式を書き換えます。

$\frac{5 a}{12} + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{a}{3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

ステップ 1.5

$\frac{- 1}{2}$ に $\frac{a}{3}$ をかけます。

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{2 \cdot 3} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

ステップ 1.6

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{6} - \frac{1}{4} \cdot - 8$

ステップ 1.7

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.7.1

$- \frac{1}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{6} + \frac{- 1}{4} \cdot - 8$

ステップ 1.7.2

$4$ を $- 8$ で因数分解します。

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{6} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 2))$

ステップ 1.7.3

共通因数を約分します。

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{6} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 2)$

ステップ 1.7.4

式を書き換えます。

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{6} - 1 \cdot - 2$

ステップ 1.8

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{5 a}{12} + \frac{- a}{6} + 2$

ステップ 1.9

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{5 a}{12} - \frac{a}{6} + 2$

ステップ 2

$- \frac{a}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{5 a}{12} - \frac{a}{6} \cdot \frac{2}{2} + 2$

ステップ 3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 3.1

$\frac{a}{6}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{5 a}{12} - \frac{a \cdot 2}{6 \cdot 2} + 2$

ステップ 3.2

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{5 a}{12} - \frac{a \cdot 2}{12} + 2$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 a - a \cdot 2}{12} + 2$

ステップ 5

各項を簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$a$ を $5 a - a \cdot 2$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1.1

$a$ を $5 a$ で因数分解します。

$\frac{a \cdot 5 - a \cdot 2}{12} + 2$

ステップ 5.1.1.2

$a$ を $- a \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{a \cdot 5 + a (- 1 \cdot 2)}{12} + 2$

ステップ 5.1.1.3

$a$ を $a \cdot 5 + a (- 1 \cdot 2)$ で因数分解します。

$\frac{a (5 - 1 \cdot 2)}{12} + 2$

ステップ 5.1.2

$- 1$ に $2$ をかけます。

$\frac{a (5 - 2)}{12} + 2$

ステップ 5.1.3

$5$ から $2$ を引きます。

$\frac{a \cdot 3}{12} + 2$

ステップ 5.2

$3$ と $12$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1

$3$ を $a \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot a}{12} + 2$

ステップ 5.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.2.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot a}{3 \cdot 4} + 2$

ステップ 5.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot a}{3 \cdot 4} + 2$

ステップ 5.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{a}{4} + 2$

代数 例

代数例