代数例

$x^{\frac{1}{3}} \cdot x^{\frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1

指数を足して $x^{\frac{1}{3}}$ に $x^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1.2

$\frac{1}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1.3

$\frac{1}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $6$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.4.1

$\frac{1}{3}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$x^{\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1.4.2

$3$ に $2$ をかけます。

$x^{\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1.4.3

$\frac{1}{2}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$x^{\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1.4.4

$2$ に $3$ をかけます。

$x^{\frac{2}{6} + \frac{3}{6}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1.5

公分母の分子をまとめます。

$x^{\frac{2 + 3}{6}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

ステップ 1.6

$2$ と $3$ をたし算します。

$x^{\frac{5}{6}} \cdot x^{\frac{1}{4}}$

ステップ 2

指数を足して $x^{\frac{5}{6}}$ に $x^{\frac{1}{4}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{\frac{5}{6} + \frac{1}{4}}$

ステップ 2.2

$\frac{5}{6}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$x^{\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}}$

ステップ 2.3

$\frac{1}{4}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$x^{\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

ステップ 2.4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $12$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.4.1

$\frac{5}{6}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$x^{\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

ステップ 2.4.2

$6$ に $2$ をかけます。

$x^{\frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}$

ステップ 2.4.3

$\frac{1}{4}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$x^{\frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}}$

ステップ 2.4.4

$4$ に $3$ をかけます。

$x^{\frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{3}{12}}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$x^{\frac{5 \cdot 2 + 3}{12}}$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.6.1

$5$ に $2$ をかけます。

$x^{\frac{10 + 3}{12}}$

ステップ 2.6.2

$10$ と $3$ をたし算します。

$x^{\frac{13}{12}}$

ステップ 3

法則 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ を当てはめ、累乗法を根で書き換えます。

$\sqrt[12]{x^{13}}$

代数 例

代数例