代数例

$i^{11} \cdot i^{25} + i^{2021}$

ステップ 1

$i^{11}$ を ${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$i^{8}$ を因数分解します。

$i^{8} i^{3} \cdot i^{25} + i^{2021}$

ステップ 1.2

$i^{8}$ を ${(i^{4})}^{2}$ に書き換えます。

${(i^{4})}^{2} i^{3} \cdot i^{25} + i^{2021}$

ステップ 1.3

$i^{2}$ を因数分解します。

${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{25} + i^{2021}$

ステップ 2

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${({(i^{2})}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{25} + i^{2021}$

ステップ 2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

${({(- 1)}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{25} + i^{2021}$

ステップ 2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1^{2} (i^{2} \cdot i) \cdot i^{25} + i^{2021}$

ステップ 3

1のすべての数の累乗は1です。

$1 (i^{2} \cdot i) \cdot i^{25} + i^{2021}$

ステップ 4

$i^{2} \cdot i$ に $1$ をかけます。

$i^{2} \cdot i \cdot i^{25} + i^{2021}$

ステップ 5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 1 \cdot i \cdot i^{25} + i^{2021}$

ステップ 6

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$- i \cdot i^{25} + i^{2021}$

ステップ 7

$i^{25}$ を ${(i^{4})}^{6} i$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$i^{24}$ を因数分解します。

$- i \cdot (i^{24} i) + i^{2021}$

ステップ 7.2

$i^{24}$ を ${(i^{4})}^{6}$ に書き換えます。

$- i \cdot ({(i^{4})}^{6} i) + i^{2021}$

ステップ 8

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$- i \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{6} i) + i^{2021}$

ステップ 8.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- i \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{6} i) + i^{2021}$

ステップ 8.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$- i \cdot (1^{6} i) + i^{2021}$

ステップ 9

1のすべての数の累乗は1です。

$- i \cdot (1 i) + i^{2021}$

ステップ 10

$i$ に $1$ をかけます。

$- i \cdot i + i^{2021}$

ステップ 11

$- i i$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 11.1

$i$ を $1$ 乗します。

$- (i^{1} i) + i^{2021}$

ステップ 11.2

$i$ を $1$ 乗します。

$- (i^{1} i^{1}) + i^{2021}$

ステップ 11.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- i^{1 + 1} + i^{2021}$

ステップ 11.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$- i^{2} + i^{2021}$

ステップ 12

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- - 1 + i^{2021}$

ステップ 13

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 + i^{2021}$

ステップ 14

$i^{2021}$ を ${(i^{4})}^{505} i$ に書き換えます。

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ステップ 14.1

$i^{2020}$ を因数分解します。

$1 + i^{2020} i$

ステップ 14.2

$i^{2020}$ を ${(i^{4})}^{505}$ に書き換えます。

$1 + {(i^{4})}^{505} i$

ステップ 15

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$1 + {({(i^{2})}^{2})}^{505} i$

ステップ 15.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$1 + {({(- 1)}^{2})}^{505} i$

ステップ 15.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1 + 1^{505} i$

ステップ 16

1のすべての数の累乗は1です。

$1 + 1 i$

ステップ 17

$i$ に $1$ をかけます。

$1 + i$

代数 例

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