代数例

$8^{2 - x} = {(\frac{1}{4})}^{2 x}$

ステップ 1

積の法則を $\frac{1}{4}$ に当てはめます。

$8^{2 - x} = \frac{1^{2 x}}{4^{2 x}}$

ステップ 2

1のすべての数の累乗は1です。

$8^{2 - x} = \frac{1}{4^{2 x}}$

ステップ 3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $4^{2 x}$ を分子に移動させます。

$8^{2 - x} = 4^{- 2 x}$

ステップ 4

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{3 (2 - x)} = 2^{2 (- 2 x)}$

ステップ 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$3 (2 - x) = 2 (- 2 x)$

ステップ 6

$x$ について解きます。

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ステップ 6.1

$3 (2 - x)$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 3 (2 - x) = 2 (- 2 x)$

ステップ 6.1.2

0を加えて簡約します。

$3 (2 - x) = 2 (- 2 x)$

ステップ 6.1.3

分配則を当てはめます。

$3 \cdot 2 + 3 (- x) = 2 (- 2 x)$

ステップ 6.1.4

掛け算します。

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ステップ 6.1.4.1

$3$ に $2$ をかけます。

$6 + 3 (- x) = 2 (- 2 x)$

ステップ 6.1.4.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$6 - 3 x = 2 (- 2 x)$

$6 - 3 x = 2 (- 2 x)$

$6 - 3 x = 2 (- 2 x)$

ステップ 6.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$6 - 3 x = - 4 x$

ステップ 6.3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 6.3.1

方程式の両辺に $4 x$ を足します。

$6 - 3 x + 4 x = 0$

ステップ 6.3.2

$- 3 x$ と $4 x$ をたし算します。

$6 + x = 0$

$6 + x = 0$

ステップ 6.4

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$x = - 6$

$x = - 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$