代数例

${(1 - 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

二項定理を利用します。

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- 2 x) + 3 \cdot 1 {(- 2 x)}^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

1のすべての数の累乗は1です。

$1 + 3 \cdot 1^{2} (- 2 x) + 3 \cdot 1 {(- 2 x)}^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

ステップ 1.2.2

1のすべての数の累乗は1です。

$1 + 3 \cdot 1 (- 2 x) + 3 \cdot 1 {(- 2 x)}^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

ステップ 1.2.3

$3$ に $1$ をかけます。

$1 + 3 (- 2 x) + 3 \cdot 1 {(- 2 x)}^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

ステップ 1.2.4

$- 2$ に $3$ をかけます。

$1 - 6 x + 3 \cdot 1 {(- 2 x)}^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

ステップ 1.2.5

$3$ に $1$ をかけます。

$1 - 6 x + 3 {(- 2 x)}^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

ステップ 1.2.6

積の法則を $- 2 x$ に当てはめます。

$1 - 6 x + 3 ({(- 2)}^{2} x^{2}) + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

ステップ 1.2.7

$- 2$ を $2$ 乗します。

$1 - 6 x + 3 (4 x^{2}) + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

ステップ 1.2.8

$4$ に $3$ をかけます。

$1 - 6 x + 12 x^{2} + {(- 2 x)}^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

ステップ 1.2.9

積の法則を $- 2 x$ に当てはめます。

$1 - 6 x + 12 x^{2} + {(- 2)}^{3} x^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

ステップ 1.2.10

$- 2$ を $3$ 乗します。

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 x (x^{2} - 2)$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 x \cdot x^{2} - 7 x \cdot - 2$

ステップ 1.4

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 1.4.1

$x^{2}$ を移動させます。

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 (x^{2} x) - 7 x \cdot - 2$

ステップ 1.4.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 1.4.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 (x^{2} x^{1}) - 7 x \cdot - 2$

ステップ 1.4.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 x^{2 + 1} - 7 x \cdot - 2$

ステップ 1.4.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 x^{3} - 7 x \cdot - 2$

ステップ 1.5

$- 2$ に $- 7$ をかけます。

$1 - 6 x + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 x^{3} + 14 x$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$- 6 x$ と $14 x$ をたし算します。

$1 + 12 x^{2} - 8 x^{3} - 7 x^{3} + 8 x$

ステップ 2.2

$- 8 x^{3}$ から $7 x^{3}$ を引きます。

$1 + 12 x^{2} - 15 x^{3} + 8 x$

ステップ 2.3

式を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$1$ を移動させます。

$12 x^{2} - 15 x^{3} + 8 x + 1$

ステップ 2.3.2

$12 x^{2}$ と $- 15 x^{3}$ を並べ替えます。

$- 15 x^{3} + 12 x^{2} + 8 x + 1$

代数 例

代数例