代数例

$\frac{5 x + 1}{5} + \frac{4 x}{7} = \frac{34}{35}$

ステップ 1

$\frac{5 x + 1}{5} + \frac{4 x}{7}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{5 x + 1}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$\frac{5 x + 1}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{4 x}{7} = \frac{34}{35}$

ステップ 1.2

$\frac{4 x}{7}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{5 x + 1}{5} \cdot \frac{7}{7} + \frac{4 x}{7} \cdot \frac{5}{5} = \frac{34}{35}$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $35$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{5 x + 1}{5}$ に $\frac{7}{7}$ をかけます。

$\frac{(5 x + 1) \cdot 7}{5 \cdot 7} + \frac{4 x}{7} \cdot \frac{5}{5} = \frac{34}{35}$

ステップ 1.3.2

$5$ に $7$ をかけます。

$\frac{(5 x + 1) \cdot 7}{35} + \frac{4 x}{7} \cdot \frac{5}{5} = \frac{34}{35}$

ステップ 1.3.3

$\frac{4 x}{7}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{(5 x + 1) \cdot 7}{35} + \frac{4 x \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{34}{35}$

ステップ 1.3.4

$7$ に $5$ をかけます。

$\frac{(5 x + 1) \cdot 7}{35} + \frac{4 x \cdot 5}{35} = \frac{34}{35}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(5 x + 1) \cdot 7 + 4 x \cdot 5}{35} = \frac{34}{35}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{5 x \cdot 7 + 1 \cdot 7 + 4 x \cdot 5}{35} = \frac{34}{35}$

ステップ 1.5.2

$7$ に $5$ をかけます。

$\frac{35 x + 1 \cdot 7 + 4 x \cdot 5}{35} = \frac{34}{35}$

ステップ 1.5.3

$7$ に $1$ をかけます。

$\frac{35 x + 7 + 4 x \cdot 5}{35} = \frac{34}{35}$

ステップ 1.5.4

$5$ に $4$ をかけます。

$\frac{35 x + 7 + 20 x}{35} = \frac{34}{35}$

ステップ 1.5.5

$35 x$ と $20 x$ をたし算します。

$\frac{55 x + 7}{35} = \frac{34}{35}$

ステップ 2

方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。

$55 x + 7 = 34$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $7$ を引きます。

$55 x = 34 - 7$

ステップ 3.2

$34$ から $7$ を引きます。

$55 x = 27$

ステップ 4

$55 x = 27$ の各項を $55$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$55 x = 27$ の各項を $55$ で割ります。

$\frac{55 x}{55} = \frac{27}{55}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$55$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{55 x}{55} = \frac{27}{55}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{27}{55}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{27}{55}$

10進法形式：

$x = 0.4\overline{90}$

代数 例

代数例