代数例

${(- 8 x^{5} y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- 8 x^{5} y^{3}$ に当てはめます。

${(- 8 x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 1.2

積の法則を $- 8 x^{5}$ に当てはめます。

${(- 8)}^{\frac{1}{3}} {(x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 8$ を ${(- 2)}^{3}$ に書き換えます。

${({(- 2)}^{3})}^{\frac{1}{3}} {(x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(- 2)}^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 3

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

${(- 2)}^{3 (\frac{1}{3})} {(x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

${(- 2)}^{1} {(x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

指数を求めます。

$- 2 {(x^{5})}^{\frac{1}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 4.2

${(x^{5})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 2 x^{5 (\frac{1}{3})} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 4.2.2

$5$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$- 2 x^{\frac{5}{3}} {(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$

ステップ 4.3

${(y^{3})}^{\frac{1}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 2 x^{\frac{5}{3}} y^{3 (\frac{1}{3})}$

ステップ 4.3.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1

共通因数を約分します。

$- 2 x^{\frac{5}{3}} y^{3 (\frac{1}{3})}$

ステップ 4.3.2.2

式を書き換えます。

$- 2 x^{\frac{5}{3}} y^{1}$

ステップ 5

簡約します。

$- 2 x^{\frac{5}{3}} y$

ステップ 6

$- 2 x^{\frac{5}{3}} y$ の因数を並べ替えます。

$- 2 y x^{\frac{5}{3}}$

代数 例

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