代数例

$5 x + 3 y < x + 6$

ステップ 1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 1.1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1.1

$y$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1.1.1

不等式の両辺から $5 x$ を引きます。

$3 y < x + 6 - 5 x$

ステップ 1.1.1.2

$x$ から $5 x$ を引きます。

$3 y < - 4 x + 6$

$3 y < - 4 x + 6$

ステップ 1.1.2

$3 y < - 4 x + 6$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$3 y < - 4 x + 6$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 y}{3} < \frac{- 4 x}{3} + \frac{6}{3}$

ステップ 1.1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.2.2.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 y}{3} < \frac{- 4 x}{3} + \frac{6}{3}$

ステップ 1.1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y < \frac{- 4 x}{3} + \frac{6}{3}$

$y < \frac{- 4 x}{3} + \frac{6}{3}$

$y < \frac{- 4 x}{3} + \frac{6}{3}$

ステップ 1.1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.2.3.1.1

分数の前に負数を移動させます。

$y < - \frac{4 x}{3} + \frac{6}{3}$

ステップ 1.1.2.3.1.2

$6$ を $3$ で割ります。

$y < - \frac{4 x}{3} + 2$

$y < - \frac{4 x}{3} + 2$

$y < - \frac{4 x}{3} + 2$

$y < - \frac{4 x}{3} + 2$

$y < - \frac{4 x}{3} + 2$

ステップ 1.2

項を並べ替えます。

$y < - (\frac{4}{3} x) + 2$

ステップ 1.3

括弧を削除します。

$y < - \frac{4}{3} x + 2$

$y < - \frac{4}{3} x + 2$

ステップ 2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - \frac{4}{3}$

$b = 2$

ステップ 2.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- \frac{4}{3}$

y切片： $(0, 2)$

傾き： $- \frac{4}{3}$

y切片： $(0, 2)$

ステップ 3

破線をグラフに描き、 $y$ が $- \frac{4}{3} x + 2$ より小さいので、境界線より下の部分に陰影を付けます。

$y < - \frac{4}{3} x + 2$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$