代数例

$\sqrt[3]{x + 5} \geq 2$

ステップ 1

To remove the radical on the left side of the inequality, cube both sides of the inequality.

${\sqrt[3]{x + 5}}^{3} \geq 2^{3}$

ステップ 2

不等式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x + 5}$ を ${(x + 5)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

${({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3} \geq 2^{3}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

${({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

${({(x + 5)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(x + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} \geq 2^{3}$

ステップ 2.2.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1.2.1

共通因数を約分します。

${(x + 5)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} \geq 2^{3}$

ステップ 2.2.1.1.2.2

式を書き換えます。

${(x + 5)}^{1} \geq 2^{3}$

ステップ 2.2.1.2

簡約します。

$x + 5 \geq 2^{3}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$2$ を $3$ 乗します。

$x + 5 \geq 8$

ステップ 3

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $5$ を引きます。

$x \geq 8 - 5$

ステップ 3.2

$8$ から $5$ を引きます。

$x \geq 3$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x \geq 3$

区間記号：

$[3, \infty)$

ステップ 5

代数 例

代数例