代数例

$\frac{\frac{3}{x - 1} - 4}{2 - \frac{2}{x - 1}}$

ステップ 1

分数の分子と分母に $x - 1$ を掛けます。

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ステップ 1.1

$\frac{\frac{3}{x - 1} - 4}{2 - \frac{2}{x - 1}}$ に $\frac{x - 1}{x - 1}$ をかけます。

$\frac{x - 1}{x - 1} \cdot \frac{\frac{3}{x - 1} - 4}{2 - \frac{2}{x - 1}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{(x - 1) (\frac{3}{x - 1} - 4)}{(x - 1) (2 - \frac{2}{x - 1})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{(x - 1) \frac{3}{x - 1} + (x - 1) \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 + (x - 1) (- \frac{2}{x - 1})}$

ステップ 3

約分で簡約します。

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ステップ 3.1

$x - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 1) \frac{3}{x - 1} + (x - 1) \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 + (x - 1) (- \frac{2}{x - 1})}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{3 + (x - 1) \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 + (x - 1) (- \frac{2}{x - 1})}$

ステップ 3.2

$x - 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$- \frac{2}{x - 1}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{3 + (x - 1) \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 + (x - 1) \frac{- 2}{x - 1}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 + (x - 1) \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 + (x - 1) \frac{- 2}{x - 1}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{3 + (x - 1) \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 - 2}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{3 + x \cdot - 4 - 1 \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 - 2}$

ステップ 4.2

$- 4$ を $x$ の左に移動させます。

$\frac{3 - 4 \cdot x - 1 \cdot - 4}{(x - 1) \cdot 2 - 2}$

ステップ 4.3

$- 1$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{3 - 4 \cdot x + 4}{(x - 1) \cdot 2 - 2}$

ステップ 4.4

$3$ と $4$ をたし算します。

$\frac{- 4 x + 7}{(x - 1) \cdot 2 - 2}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ を $(x - 1) \cdot 2 - 2$ で因数分解します。

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ステップ 5.1.1

$2$ を $(x - 1) \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{- 4 x + 7}{2 \cdot (x - 1) - 2}$

ステップ 5.1.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{- 4 x + 7}{2 \cdot (x - 1) + 2 (- 1)}$

ステップ 5.1.3

$2$ を $2 \cdot (x - 1) + 2 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{- 4 x + 7}{2 (x - 1 - 1)}$

ステップ 5.2

$- 1$ から $1$ を引きます。

$\frac{- 4 x + 7}{2 (x - 2)}$

ステップ 6

くくりだして簡約します。

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ステップ 6.1

$- 1$ を $- 4 x$ で因数分解します。

$\frac{- (4 x) + 7}{2 (x - 2)}$

ステップ 6.2

$7$ を $- 1 (- 7)$ に書き換えます。

$\frac{- (4 x) - 1 (- 7)}{2 (x - 2)}$

ステップ 6.3

$- 1$ を $- (4 x) - 1 (- 7)$ で因数分解します。

$\frac{- (4 x - 7)}{2 (x - 2)}$

ステップ 6.4

式を簡約します。

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ステップ 6.4.1

$- (4 x - 7)$ を $- 1 (4 x - 7)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (4 x - 7)}{2 (x - 2)}$

ステップ 6.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{4 x - 7}{2 (x - 2)}$

代数 例

代数例