代数例

$2 {(a b + c)}^{2} + 3 c (a b + c) - 1$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

${(a b + c)}^{2}$ を $(a b + c) (a b + c)$ に書き換えます。

$2 ((a b + c) (a b + c)) + 3 c (a b + c) - 1$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(a b + c) (a b + c)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$2 (a b (a b + c) + c (a b + c)) + 3 c (a b + c) - 1$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$2 (a b (a b) + a b c + c (a b + c)) + 3 c (a b + c) - 1$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$2 (a b (a b) + a b c + c (a b) + c \cdot c) + 3 c (a b + c) - 1$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1.1.1

$a$ を移動させます。

$2 (a \cdot a b \cdot b + a b c + c (a b) + c \cdot c) + 3 c (a b + c) - 1$

ステップ 1.3.1.1.2

$a$ に $a$ をかけます。

$2 (a^{2} b \cdot b + a b c + c (a b) + c \cdot c) + 3 c (a b + c) - 1$

ステップ 1.3.1.2

指数を足して $b$ に $b$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.1.2.1

$b$ を移動させます。

$2 (a^{2} (b \cdot b) + a b c + c (a b) + c \cdot c) + 3 c (a b + c) - 1$

ステップ 1.3.1.2.2

$b$ に $b$ をかけます。

$2 (a^{2} b^{2} + a b c + c (a b) + c \cdot c) + 3 c (a b + c) - 1$

ステップ 1.3.1.3

$c$ に $c$ をかけます。

$2 (a^{2} b^{2} + a b c + c a b + c^{2}) + 3 c (a b + c) - 1$

ステップ 1.3.2

$a b c$ と $c a b$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.3.2.1

$c$ を移動させます。

$2 (a^{2} b^{2} + a b c + a b c + c^{2}) + 3 c (a b + c) - 1$

ステップ 1.3.2.2

$a b c$ と $a b c$ をたし算します。

$2 (a^{2} b^{2} + 2 a b c + c^{2}) + 3 c (a b + c) - 1$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$2 (a^{2} b^{2}) + 2 (2 a b c) + 2 c^{2} + 3 c (a b + c) - 1$

ステップ 1.5

$2$ に $2$ をかけます。

$2 a^{2} b^{2} + 4 (a b c) + 2 c^{2} + 3 c (a b + c) - 1$

ステップ 1.6

括弧を削除します。

$2 a^{2} b^{2} + 4 a b c + 2 c^{2} + 3 c (a b + c) - 1$

ステップ 1.7

分配則を当てはめます。

$2 a^{2} b^{2} + 4 a b c + 2 c^{2} + 3 c (a b) + 3 c \cdot c - 1$

ステップ 1.8

指数を足して $c$ に $c$ を掛けます。

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ステップ 1.8.1

$c$ を移動させます。

$2 a^{2} b^{2} + 4 a b c + 2 c^{2} + 3 c a b + 3 (c \cdot c) - 1$

ステップ 1.8.2

$c$ に $c$ をかけます。

$2 a^{2} b^{2} + 4 a b c + 2 c^{2} + 3 c a b + 3 c^{2} - 1$

ステップ 2

$4 a b c$ と $3 c a b$ をたし算します。

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ステップ 2.1

$c$ を移動させます。

$2 a^{2} b^{2} + 2 c^{2} + 4 a b c + 3 a b c + 3 c^{2} - 1$

ステップ 2.2

$4 a b c$ と $3 a b c$ をたし算します。

$2 a^{2} b^{2} + 2 c^{2} + 7 a b c + 3 c^{2} - 1$

ステップ 3

$2 c^{2}$ と $3 c^{2}$ をたし算します。

$2 a^{2} b^{2} + 5 c^{2} + 7 a b c - 1$

ステップ 4

$5 c^{2}$ を移動させます。

$2 a^{2} b^{2} + 7 a b c + 5 c^{2} - 1$

代数 例

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