代数例

$\frac{x^{2}}{\frac{4}{5} - \frac{4}{x}}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$\frac{4}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{x^{2}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x}}$

ステップ 1.2

$- \frac{4}{x}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{x^{2}}{\frac{4}{5} \cdot \frac{x}{x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{5}{5}}$

ステップ 1.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $5 x$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{4}{5}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{x^{2}}{\frac{4 x}{5 x} - \frac{4}{x} \cdot \frac{5}{5}}$

ステップ 1.3.2

$\frac{4}{x}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{x^{2}}{\frac{4 x}{5 x} - \frac{4 \cdot 5}{x \cdot 5}}$

ステップ 1.3.3

$x \cdot 5$ の因数を並べ替えます。

$\frac{x^{2}}{\frac{4 x}{5 x} - \frac{4 \cdot 5}{5 x}}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{2}}{\frac{4 x - 4 \cdot 5}{5 x}}$

ステップ 1.5

因数分解した形で $\frac{4 x - 4 \cdot 5}{5 x}$ を書き換えます。

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ステップ 1.5.1

$4$ を $4 x - 4 \cdot 5$ で因数分解します。

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ステップ 1.5.1.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{x^{2}}{\frac{4 (x) - 4 \cdot 5}{5 x}}$

ステップ 1.5.1.2

$4$ を $- 4 \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{x^{2}}{\frac{4 (x) + 4 (- 1 \cdot 5)}{5 x}}$

ステップ 1.5.1.3

$4$ を $4 (x) + 4 (- 1 \cdot 5)$ で因数分解します。

$\frac{x^{2}}{\frac{4 (x - 1 \cdot 5)}{5 x}}$

ステップ 1.5.2

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{x^{2}}{\frac{4 (x - 5)}{5 x}}$

ステップ 2

分子に分母の逆数を掛けます。

$x^{2} \frac{5 x}{4 (x - 5)}$

ステップ 3

$x^{2} \frac{5 x}{4 (x - 5)}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$x^{2}$ と $\frac{5 x}{4 (x - 5)}$ をまとめます。

$\frac{x^{2} (5 x)}{4 (x - 5)}$

ステップ 3.2

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 3.2.1

$x$ を移動させます。

$\frac{x \cdot x^{2} \cdot 5}{4 (x - 5)}$

ステップ 3.2.2

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 3.2.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{x^{1} x^{2} \cdot 5}{4 (x - 5)}$

ステップ 3.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{x^{1 + 2} \cdot 5}{4 (x - 5)}$

ステップ 3.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{x^{3} \cdot 5}{4 (x - 5)}$

ステップ 4

$5$ を $x^{3}$ の左に移動させます。

$\frac{5 x^{3}}{4 (x - 5)}$

代数 例

代数例