代数例

$(\pm 4) i$

ステップ 1

根は、グラフがx軸 $(y = 0)$ と交わる点です。

根の $y = 0$

ステップ 2

$x - (i (\pm 4)) = y$ と $y = 0$ のとき、 $x$ を解くことによって $x = i (\pm 4)$ における根を求めました。

因数は $x - i (\pm 4)$ です。

ステップ 3

$x - (- i (\pm 4)) = y$ と $y = 0$ のとき、 $x$ を解くことによって $x = - i (\pm 4)$ における根を求めました。

因数は $x + i (\pm 4)$ です。

ステップ 4

単一方程式にすべての因数をまとめます。

$y = (x - i (\pm 4)) (x + i (\pm 4))$

ステップ 5

すべての因数を掛け、方程式 $y = (x - i (\pm 4)) (x + i (\pm 4))$ を簡約します。

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ステップ 5.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x - i (\pm 4)) (x + i (\pm 4))$ を展開します。

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ステップ 5.1.1

分配則を当てはめます。

$y = x (x + i (\pm 4)) - i (\pm 4) (x + i (\pm 4))$

ステップ 5.1.2

分配則を当てはめます。

$y = x \cdot x + x (i (\pm 4)) - i (\pm 4) (x + i (\pm 4))$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$y = x \cdot x + x (i (\pm 4)) - i (\pm 4) x - i (\pm 4) (i (\pm 4))$

ステップ 5.2

項を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$x \cdot x + x (i (\pm 4)) - i (\pm 4) x - i (\pm 4) (i (\pm 4))$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 5.2.1.1

$x (i (\pm 4))$ と $- i (\pm 4) x$ について因数を並べ替えます。

$y = x \cdot x + i x (\pm 4) - i x (\pm 4) - i (\pm 4) (i (\pm 4))$

ステップ 5.2.1.2

$i x (\pm 4)$ から $i x (\pm 4)$ を引きます。

$y = x \cdot x + 0 - i (\pm 4) (i (\pm 4))$

ステップ 5.2.1.3

$x \cdot x$ と $0$ をたし算します。

$y = x \cdot x - i (\pm 4) (i (\pm 4))$

ステップ 5.2.2

各項を簡約します。

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ステップ 5.2.2.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y = x^{2} - i (\pm 4) (i (\pm 4))$

ステップ 5.2.2.2

$- i (\pm 4) (i (\pm 4))$ を掛けます。

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ステップ 5.2.2.2.1

$i$ を $1$ 乗します。

$y = x^{2} - i i (\pm 4) (\pm 4)$

ステップ 5.2.2.2.2

$i$ を $1$ 乗します。

$y = x^{2} - i i (\pm 4) (\pm 4)$

ステップ 5.2.2.2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = x^{2} - i^{1 + 1} (\pm 4) (\pm 4)$

ステップ 5.2.2.2.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = x^{2} - i^{2} (\pm 4) (\pm 4)$

ステップ 5.2.2.2.5

$\pm 4$ を $1$ 乗します。

$y = x^{2} - i^{2} ((\pm 4) (\pm 4))$

ステップ 5.2.2.2.6

$\pm 4$ を $1$ 乗します。

$y = x^{2} - i^{2} ((\pm 4) (\pm 4))$

ステップ 5.2.2.2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$y = x^{2} - i^{2} {(\pm 4)}^{1 + 1}$

ステップ 5.2.2.2.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$y = x^{2} - i^{2} {(\pm 4)}^{2}$

ステップ 5.2.2.3

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$y = x^{2} + 1 {(\pm 4)}^{2}$

ステップ 5.2.2.4

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$y = x^{2} + 1 {(\pm 4)}^{2}$

ステップ 5.2.2.5

${(\pm 4)}^{2}$ に $1$ をかけます。

$y = x^{2} + {(\pm 4)}^{2}$

ステップ 5.2.2.6

Remove the plus-minus sign on $\pm 4$ because it is raised to an even power.

$y = x^{2} + 4^{2}$

ステップ 5.2.2.7

$4$ を $2$ 乗します。

$y = x^{2} + 16$

ステップ 6

代数 例

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