代数例

$3 (\cos^{2} (45 °) - \sin^{2} (90 °))$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$\cos (45 °)$ の厳密値は $\frac{\sqrt{2}}{2}$ です。

$3 ({(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} - \sin^{2} (90 °))$

ステップ 1.2

積の法則を $\frac{\sqrt{2}}{2}$ に当てはめます。

$3 (\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

ステップ 1.3

${\sqrt{2}}^{2}$ を $2$ に書き換えます。

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ステップ 1.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{2}$ を $2^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$3 (\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

ステップ 1.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$3 (\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

ステップ 1.3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$3 (\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

ステップ 1.3.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.4.1

共通因数を約分します。

$3 (\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

ステップ 1.3.4.2

式を書き換えます。

$3 (\frac{2^{1}}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

ステップ 1.3.5

指数を求めます。

$3 (\frac{2}{2^{2}} - \sin^{2} (90 °))$

ステップ 1.4

$2$ を $2$ 乗します。

$3 (\frac{2}{4} - \sin^{2} (90 °))$

ステップ 1.5

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$3 (\frac{2 (1)}{4} - \sin^{2} (90 °))$

ステップ 1.5.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$3 (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \sin^{2} (90 °))$

ステップ 1.5.2.2

共通因数を約分します。

$3 (\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \sin^{2} (90 °))$

ステップ 1.5.2.3

式を書き換えます。

$3 (\frac{1}{2} - \sin^{2} (90 °))$

ステップ 1.6

$\sin (90 °)$ の厳密値は $1$ です。

$3 (\frac{1}{2} - 1^{2})$

ステップ 1.7

1のすべての数の累乗は1です。

$3 (\frac{1}{2} - 1 \cdot 1)$

ステップ 1.8

$- 1$ に $1$ をかけます。

$3 (\frac{1}{2} - 1)$

ステップ 2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$3 (\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2})$

ステップ 3

$- 1$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$3 (\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2})$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$3 \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$3 \frac{1 - 2}{2}$

ステップ 5.2

$1$ から $2$ を引きます。

$3 (\frac{- 1}{2})$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$3 (- \frac{1}{2})$

ステップ 7

$3 (- \frac{1}{2})$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$- 1$ に $3$ をかけます。

$- 3 (\frac{1}{2})$

ステップ 7.2

$- 3$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{- 3}{2}$

ステップ 8

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3}{2}$

ステップ 9

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- \frac{3}{2}$

10進法形式：

$- 1.5$

帯分数形：

$- 1 \frac{1}{2}$

代数 例

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