代数例

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3}{6 x^{2} + 12 x}$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

$6 x$ を $6 x^{2} + 12 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$6 x$ を $6 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3}{6 x (x) + 12 x}$

ステップ 1.1.2

$6 x$ を $12 x$ で因数分解します。

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3}{6 x (x) + 6 x (2)}$

ステップ 1.1.3

$6 x$ を $6 x (x) + 6 x (2)$ で因数分解します。

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3}{6 x (x + 2)}$

ステップ 1.2

$3$ と $6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3 (1)}{6 x (x + 2)}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1

$3$ を $6 x (x + 2)$ で因数分解します。

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3 (1)}{3 (2 x (x + 2))}$

ステップ 1.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{3 \cdot 1}{3 (2 x (x + 2))}$

ステップ 1.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{5}{x^{2}} - \frac{1}{2 x (x + 2)}$

ステップ 2

$\frac{5}{x^{2}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2 (x + 2)}{2 (x + 2)}$ を掛けます。

$\frac{5}{x^{2}} \cdot \frac{2 (x + 2)}{2 (x + 2)} - \frac{1}{2 x (x + 2)}$

ステップ 3

$- \frac{1}{2 x (x + 2)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x}{x}$ を掛けます。

$\frac{5}{x^{2}} \cdot \frac{2 (x + 2)}{2 (x + 2)} - \frac{1}{2 x (x + 2)} \cdot \frac{x}{x}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $2 (x + 2) x^{2}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{5}{x^{2}}$ に $\frac{2 (x + 2)}{2 (x + 2)}$ をかけます。

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{1}{2 x (x + 2)} \cdot \frac{x}{x}$

ステップ 4.2

$\frac{1}{2 x (x + 2)}$ に $\frac{x}{x}$ をかけます。

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 x (x + 2) x}$

ステップ 4.3

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 (x^{1} x) (x + 2)}$

ステップ 4.4

$x$ を $1$ 乗します。

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 (x^{1} x^{1}) (x + 2)}$

ステップ 4.5

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 x^{1 + 1} (x + 2)}$

ステップ 4.6

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{5 (2 (x + 2))}{x^{2} (2 (x + 2))} - \frac{x}{2 x^{2} (x + 2)}$

ステップ 4.7

$x^{2} (2 (x + 2))$ の因数を並べ替えます。

$\frac{5 (2 (x + 2))}{2 x^{2} (x + 2)} - \frac{x}{2 x^{2} (x + 2)}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{5 (2 (x + 2)) - x}{2 x^{2} (x + 2)}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{10 (x + 2) - x}{2 x^{2} (x + 2)}$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

$\frac{10 x + 10 \cdot 2 - x}{2 x^{2} (x + 2)}$

ステップ 6.3

$10$ に $2$ をかけます。

$\frac{10 x + 20 - x}{2 x^{2} (x + 2)}$

ステップ 6.4

$10 x$ から $x$ を引きます。

$\frac{9 x + 20}{2 x^{2} (x + 2)}$

代数 例

代数例