代数例

$x < 2 x - (- 8 x + \frac{6}{5})$

ステップ 1

$x$ が不等式の左辺になるように書き換えます。

$2 x - (- 8 x + \frac{6}{5}) > x$

ステップ 2

$2 x - (- 8 x + \frac{6}{5})$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配則を当てはめます。

$2 x - (- 8 x) - \frac{6}{5} > x$

ステップ 2.1.2

$- 8$ に $- 1$ をかけます。

$2 x + 8 x - \frac{6}{5} > x$

$2 x + 8 x - \frac{6}{5} > x$

ステップ 2.2

$2 x$ と $8 x$ をたし算します。

$10 x - \frac{6}{5} > x$

$10 x - \frac{6}{5} > x$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

不等式の両辺から $x$ を引きます。

$10 x - \frac{6}{5} - x > 0$

ステップ 3.2

$10 x$ から $x$ を引きます。

$9 x - \frac{6}{5} > 0$

$9 x - \frac{6}{5} > 0$

ステップ 4

不等式の両辺に $\frac{6}{5}$ を足します。

$9 x > \frac{6}{5}$

ステップ 5

$9 x > \frac{6}{5}$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

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ステップ 5.1

$9 x > \frac{6}{5}$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 x}{9} > \frac{\frac{6}{5}}{9}$

ステップ 5.2

左辺を簡約します。

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ステップ 5.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 x}{9} > \frac{\frac{6}{5}}{9}$

ステップ 5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{\frac{6}{5}}{9}$

$x > \frac{\frac{6}{5}}{9}$

$x > \frac{\frac{6}{5}}{9}$

ステップ 5.3

右辺を簡約します。

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ステップ 5.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$x > \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{9}$

ステップ 5.3.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.3.2.1

$3$ を $6$ で因数分解します。

$x > \frac{3 (2)}{5} \cdot \frac{1}{9}$

ステップ 5.3.2.2

$3$ を $9$ で因数分解します。

$x > \frac{3 \cdot 2}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

ステップ 5.3.2.3

共通因数を約分します。

$x > \frac{3 \cdot 2}{5} \cdot \frac{1}{3 \cdot 3}$

ステップ 5.3.2.4

式を書き換えます。

$x > \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3}$

$x > \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{3}$

ステップ 5.3.3

$\frac{2}{5}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$x > \frac{2}{5 \cdot 3}$

ステップ 5.3.4

$5$ に $3$ をかけます。

$x > \frac{2}{15}$

$x > \frac{2}{15}$

$x > \frac{2}{15}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > \frac{2}{15}$

区間記号：

$(\frac{2}{15}, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$