代数例

$\frac{{(5^{3})}^{2}}{{(5^{2})}^{4}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

${(5^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{5^{3 \cdot 2}}{{(5^{2})}^{4}}$

ステップ 1.1.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{5^{6}}{{(5^{2})}^{4}}$

$\frac{5^{6}}{{(5^{2})}^{4}}$

ステップ 1.2

$5$ を $6$ 乗します。

$\frac{15625}{{(5^{2})}^{4}}$

$\frac{15625}{{(5^{2})}^{4}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

${(5^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{15625}{5^{2 \cdot 4}}$

ステップ 2.1.2

$2$ に $4$ をかけます。

$\frac{15625}{5^{8}}$

$\frac{15625}{5^{8}}$

ステップ 2.2

$5$ を $8$ 乗します。

$\frac{15625}{390625}$

$\frac{15625}{390625}$

ステップ 3

$15625$ と $390625$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$15625$ を $15625$ で因数分解します。

$\frac{15625 (1)}{390625}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$15625$ を $390625$ で因数分解します。

$\frac{15625 \cdot 1}{15625 \cdot 25}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{15625 \cdot 1}{15625 \cdot 25}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{25}$

$\frac{1}{25}$

$\frac{1}{25}$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{25}$

10進法形式：

$0.04$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$