代数例

$\frac{- 9 b^{- 5}}{{(- 3 b^{- 1} \cdot b^{- 4})}^{3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $b^{- 5}$ を分母に移動させます。

$\frac{- 9}{{(- 3 b^{- 1} \cdot b^{- 4})}^{3} b^{5}}$

ステップ 2

指数を足して $b^{- 1}$ に $b^{- 4}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$b^{- 4}$ を移動させます。

$\frac{- 9}{{(- 3 (b^{- 4} b^{- 1}))}^{3} b^{5}}$

ステップ 2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{- 9}{{(- 3 b^{- 4 - 1})}^{3} b^{5}}$

ステップ 2.3

$- 4$ から $1$ を引きます。

$\frac{- 9}{{(- 3 b^{- 5})}^{3} b^{5}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $- 3 b^{- 5}$ に当てはめます。

$\frac{- 9}{{(- 3)}^{3} {(b^{- 5})}^{3} b^{5}}$

ステップ 3.2

$- 3$ を $3$ 乗します。

$\frac{- 9}{- 27 {(b^{- 5})}^{3} b^{5}}$

ステップ 3.3

${(b^{- 5})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{- 9}{- 27 b^{- 5 \cdot 3} b^{5}}$

ステップ 3.3.2

$- 5$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 9}{- 27 b^{- 15} b^{5}}$

ステップ 3.4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{- 9}{- 27 \frac{1}{b^{15}} b^{5}}$

ステップ 3.5

指数をまとめます。

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ステップ 3.5.1

$- 27$ と $\frac{1}{b^{15}}$ をまとめます。

$\frac{- 9}{\frac{- 27}{b^{15}} b^{5}}$

ステップ 3.5.2

$\frac{- 27}{b^{15}}$ と $b^{5}$ をまとめます。

$\frac{- 9}{\frac{- 27 b^{5}}{b^{15}}}$

ステップ 3.6

今日数因数で約分することで式 $\frac{- 27 b^{5}}{b^{15}}$ を約分します。

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ステップ 3.6.1

$b^{5}$ を $- 27 b^{5}$ で因数分解します。

$\frac{- 9}{\frac{b^{5} \cdot - 27}{b^{15}}}$

ステップ 3.6.2

$b^{5}$ を $b^{15}$ で因数分解します。

$\frac{- 9}{\frac{b^{5} \cdot - 27}{b^{5} b^{10}}}$

ステップ 3.6.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 9}{\frac{b^{5} \cdot - 27}{b^{5} b^{10}}}$

ステップ 3.6.4

式を書き換えます。

$\frac{- 9}{\frac{- 27}{b^{10}}}$

ステップ 3.7

分数の前に負数を移動させます。

$\frac{- 9}{- \frac{27}{b^{10}}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$- 9 (- \frac{b^{10}}{27})$

ステップ 5

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

$- \frac{b^{10}}{27}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 9 \frac{- b^{10}}{27}$

ステップ 5.2

$9$ を $- 9$ で因数分解します。

$9 (- 1) \frac{- b^{10}}{27}$

ステップ 5.3

$9$ を $27$ で因数分解します。

$9 \cdot - 1 \frac{- b^{10}}{9 \cdot 3}$

ステップ 5.4

共通因数を約分します。

$9 \cdot - 1 \frac{- b^{10}}{9 \cdot 3}$

ステップ 5.5

式を書き換えます。

$- \frac{- b^{10}}{3}$

ステップ 6

分数の前に負数を移動させます。

$- - \frac{b^{10}}{3}$

ステップ 7

$- - \frac{b^{10}}{3}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \frac{b^{10}}{3}$

ステップ 7.2

$\frac{b^{10}}{3}$ に $1$ をかけます。

$\frac{b^{10}}{3}$

代数 例

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