代数例

$\frac{8 \sqrt{2}}{2 \sqrt{8}}$

ステップ 1

$8$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$2$ を $8 \sqrt{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 \sqrt{2})}{2 \sqrt{8}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$2$ を $2 \sqrt{8}$ で因数分解します。

$\frac{2 (4 \sqrt{2})}{2 (\sqrt{8})}$

ステップ 1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (4 \sqrt{2})}{2 \sqrt{8}}$

ステップ 1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{8}}$

$\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{8}}$

$\frac{4 \sqrt{2}}{\sqrt{8}}$

ステップ 2

$\sqrt{2}$ と $\sqrt{8}$ を単一根にまとめます。

$4 \sqrt{\frac{2}{8}}$

ステップ 3

$2$ と $8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$4 \sqrt{\frac{2 (1)}{8}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$4 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$4 \sqrt{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$4 \sqrt{\frac{1}{4}}$

$4 \sqrt{\frac{1}{4}}$

$4 \sqrt{\frac{1}{4}}$

ステップ 4

$\sqrt{\frac{1}{4}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ に書き換えます。

$4 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$

ステップ 5

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$4 \frac{1}{\sqrt{4}}$

ステップ 6

分母を簡約します。

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ステップ 6.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$4 \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}$

ステップ 6.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$4 (\frac{1}{2})$

$4 (\frac{1}{2})$

ステップ 7

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$2 (2) \frac{1}{2}$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

$2 \cdot 2 \frac{1}{2}$

ステップ 7.3

式を書き換えます。

$2$

$2$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$