代数例

$4^{x - 1} = 2 \cdot 4^{x - 4}$

ステップ 1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$4^{x - 1} = 2 \cdot {(2^{2})}^{x - 4}$

ステップ 2

${(2^{2})}^{x - 4}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4^{x - 1} = 2 \cdot 2^{2 (x - 4)}$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$4^{x - 1} = 2 \cdot 2^{2 x + 2 \cdot - 4}$

ステップ 2.3

$2$ に $- 4$ をかけます。

$4^{x - 1} = 2 \cdot 2^{2 x - 8}$

$4^{x - 1} = 2 \cdot 2^{2 x - 8}$

ステップ 3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$4^{x - 1} = 2^{1 + 2 x - 8}$

ステップ 4

$1$ から $8$ を引きます。

$4^{x - 1} = 2^{2 x - 7}$

ステップ 5

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$2^{2 (x - 1)} = 2^{2 x - 7}$

ステップ 6

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$2 (x - 1) = 2 x - 7$

ステップ 7

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$2 (x - 1)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 2 (x - 1) = 2 x - 7$

ステップ 7.1.2

0を加えて簡約します。

$2 (x - 1) = 2 x - 7$

ステップ 7.1.3

分配則を当てはめます。

$2 x + 2 \cdot - 1 = 2 x - 7$

ステップ 7.1.4

$2$ に $- 1$ をかけます。

$2 x - 2 = 2 x - 7$

$2 x - 2 = 2 x - 7$

ステップ 7.2

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.1

方程式の両辺から $2 x$ を引きます。

$2 x - 2 - 2 x = - 7$

ステップ 7.2.2

$2 x - 2 - 2 x$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.2.2.1

$2 x$ から $2 x$ を引きます。

$0 - 2 = - 7$

ステップ 7.2.2.2

$0$ から $2$ を引きます。

$- 2 = - 7$

$- 2 = - 7$

$- 2 = - 7$

ステップ 7.3

$- 2 \neq - 7$ なので、解はありません。

解がありません

解がありません

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$