代数例

$(81 x^{4} - 16)$

ステップ 1

括弧を削除します。

$81 x^{4} - 16$

ステップ 2

$81 x^{4}$ を ${(9 x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${(9 x^{2})}^{2} - 16$

ステップ 3

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

${(9 x^{2})}^{2} - 4^{2}$

ステップ 4

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 9 x^{2}$ であり、 $b = 4$ です。

$(9 x^{2} + 4) (9 x^{2} - 4)$

ステップ 5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$9 x^{2}$ を ${(3 x)}^{2}$ に書き換えます。

$(9 x^{2} + 4) ({(3 x)}^{2} - 4)$

ステップ 5.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$(9 x^{2} + 4) ({(3 x)}^{2} - 2^{2})$

ステップ 5.3

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.3.1

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 3 x$ であり、 $b = 2$ です。

$(9 x^{2} + 4) ((3 x + 2) (3 x - 2))$

ステップ 5.3.2

不要な括弧を削除します。

$(9 x^{2} + 4) (3 x + 2) (3 x - 2)$

代数 例