代数例

$(8 x^{2} + 2 x^{3} + 3) \div (x^{2} + 2 x - 1)$

ステップ 1

$8 x^{2}$ と $2 x^{3}$ を並べ替えます。

$\frac{2 x^{3} + 8 x^{2} + 3}{x^{2} + 2 x - 1}$

ステップ 2

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x^{2}$

+

$2 x$

-

$1$

$2 x^{3}$

+

$8 x^{2}$

+

$0 x$

+

$3$

ステップ 3

被除数 $2 x^{3}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

$2 x$

$x^{2}$

+

$2 x$

-

$1$

$2 x^{3}$

+

$8 x^{2}$

+

$0 x$

+

$3$

ステップ 4

新しい商の項に除数を掛けます。

$2 x$

$x^{2}$

+

$2 x$

-

$1$

$2 x^{3}$

+

$8 x^{2}$

+

$0 x$

+

$3$

+

$2 x^{3}$

+

$4 x^{2}$

-

$2 x$

ステップ 5

式は被除数から引く必要があるので、 $2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x$ の符号をすべて変更します。

$2 x$

$x^{2}$

+

$2 x$

-

$1$

$2 x^{3}$

+

$8 x^{2}$

+

$0 x$

+

$3$

-

$2 x^{3}$

-

$4 x^{2}$

+

$2 x$

ステップ 6

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$2 x$

$x^{2}$

+

$2 x$

-

$1$

$2 x^{3}$

+

$8 x^{2}$

+

$0 x$

+

$3$

-

$2 x^{3}$

-

$4 x^{2}$

+

$2 x$

+

$4 x^{2}$

+

$2 x$

ステップ 7

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

$2 x$

$x^{2}$

+

$2 x$

-

$1$

$2 x^{3}$

+

$8 x^{2}$

+

$0 x$

+

$3$

-

$2 x^{3}$

-

$4 x^{2}$

+

$2 x$

+

$4 x^{2}$

+

$2 x$

+

$3$

ステップ 8

被除数 $4 x^{2}$ の最高次項を除数 $x^{2}$ の最高次項で割ります。

$2 x$

+

$4$

$x^{2}$

+

$2 x$

-

$1$

$2 x^{3}$

+

$8 x^{2}$

+

$0 x$

+

$3$

-

$2 x^{3}$

-

$4 x^{2}$

+

$2 x$

+

$4 x^{2}$

+

$2 x$

+

$3$

ステップ 9

新しい商の項に除数を掛けます。

$2 x$

+

$4$

$x^{2}$

+

$2 x$

-

$1$

$2 x^{3}$

+

$8 x^{2}$

+

$0 x$

+

$3$

-

$2 x^{3}$

-

$4 x^{2}$

+

$2 x$

+

$4 x^{2}$

+

$2 x$

+

$3$

+

$4 x^{2}$

+

$8 x$

-

$4$

ステップ 10

式は被除数から引く必要があるので、 $4 x^{2} + 8 x - 4$ の符号をすべて変更します。

$2 x$

+

$4$

$x^{2}$

+

$2 x$

-

$1$

$2 x^{3}$

+

$8 x^{2}$

+

$0 x$

+

$3$

-

$2 x^{3}$

-

$4 x^{2}$

+

$2 x$

+

$4 x^{2}$

+

$2 x$

+

$3$

-

$4 x^{2}$

-

$8 x$

+

$4$

ステップ 11

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

$2 x$

+

$4$

$x^{2}$

+

$2 x$

-

$1$

$2 x^{3}$

+

$8 x^{2}$

+

$0 x$

+

$3$

-

$2 x^{3}$

-

$4 x^{2}$

+

$2 x$

+

$4 x^{2}$

+

$2 x$

+

$3$

-

$4 x^{2}$

-

$8 x$

+

$4$

-

$6 x$

+

$7$

ステップ 12

商は $2 x + 4$ です。

$2 x + 4$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$