代数例

$3$ , $4 + i$

ステップ 1

$x = 3$ と $x = 4 + i$ は、二次方程式の2つの真の解です。つまり、 $x - 3$ と $x - 4 + i$ は二次方程式の因数です。

$(x - 3) (x - 4 + i) = 0$

ステップ 2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x - 3) (x - 4 + i)$ を展開します。

$x \cdot x + x \cdot - 4 + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 4 + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0$

ステップ 3.1.2

$- 4$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 4 \cdot x + x i - 3 x - 3 \cdot - 4 - 3 i = 0$

ステップ 3.1.3

$- 3$ に $- 4$ をかけます。

$x^{2} - 4 x + x i - 3 x + 12 - 3 i = 0$

ステップ 3.2

$- 4 x$ から $3 x$ を引きます。

$x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i = 0$

ステップ 4

与えられた解の集合 ${3, 4 + i}$ を利用した標準二次方程式は $y = x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i$ です。

$y = x^{2} + x i - 7 x + 12 - 3 i$

ステップ 5

代数 例