代数例

${(- 2 a^{\frac{2}{3}} b)}^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $- 2 a^{\frac{2}{3}} b$ に当てはめます。

${(- 2 a^{\frac{2}{3}})}^{3} b^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

ステップ 1.2

積の法則を $- 2 a^{\frac{2}{3}}$ に当てはめます。

${(- 2)}^{3} {(a^{\frac{2}{3}})}^{3} b^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

ステップ 2

$- 2$ を $3$ 乗します。

$- 8 {(a^{\frac{2}{3}})}^{3} b^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

ステップ 3

${(a^{\frac{2}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 8 a^{\frac{2}{3} \cdot 3} b^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

ステップ 3.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$- 8 a^{\frac{2}{3} \cdot 3} b^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$- 8 a^{2} b^{3} {(a b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

ステップ 4

積の法則を $a b^{\frac{1}{3}}$ に当てはめます。

$- 8 a^{2} b^{3} (a^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3})$

ステップ 5

指数を足して $a^{2}$ に $a^{3}$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$a^{3}$ を移動させます。

$- 8 (a^{3} a^{2}) b^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

ステップ 5.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 8 a^{3 + 2} b^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

ステップ 5.3

$3$ と $2$ をたし算します。

$- 8 a^{5} b^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

ステップ 6

${(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 8 a^{5} b^{3} b^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

ステップ 6.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

共通因数を約分します。

$- 8 a^{5} b^{3} b^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

ステップ 6.2.2

式を書き換えます。

$- 8 a^{5} b^{3} b^{1}$

ステップ 7

指数を足して $b^{3}$ に $b^{1}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

$b^{1}$ を移動させます。

$- 8 a^{5} (b^{1} b^{3})$

ステップ 7.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- 8 a^{5} b^{1 + 3}$

ステップ 7.3

$1$ と $3$ をたし算します。

$- 8 a^{5} b^{4}$

代数 例

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