代数例

$(6, 0)$ , $x = - 3$

ステップ 1

準線が水平なので、左右に開く放物線の方程式を利用します。

${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$

ステップ 2

頂点を求めます。

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ステップ 2.1

頂点 $(h, k)$ は準線と焦点の間にあります。公式 $x = \frac{焦点のx座標 + 準線}{2}$ を利用して頂点の $x$ 座標を求めます。 $y$ 座標は焦点の $y$ 座標と同じです。

$(\frac{6 - 3}{2}, 0)$

ステップ 2.2

$6$ から $3$ を引きます。

$(\frac{3}{2}, 0)$

ステップ 3

焦点から交点までの距離を求めます。

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ステップ 3.1

焦点から頂点の距離と頂点から準線の距離は $| p |$ です。焦点の $x$ 座標から頂点の $x$ 座標を引き $p$ を求めます。

$p = 6 - \frac{3}{2}$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$6$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$p = 6 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

ステップ 3.2.2

$6$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$p = \frac{6 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

ステップ 3.2.3

公分母の分子をまとめます。

$p = \frac{6 \cdot 2 - 3}{2}$

ステップ 3.2.4

分子を簡約します。

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ステップ 3.2.4.1

$6$ に $2$ をかけます。

$p = \frac{12 - 3}{2}$

ステップ 3.2.4.2

$12$ から $3$ を引きます。

$p = \frac{9}{2}$

ステップ 4

既知の値を方程式 ${(y - k)}^{2} = 4 p (x - h)$ の変数に代入します。

${(y - 0)}^{2} = 4 (\frac{9}{2}) (x - \frac{3}{2})$

ステップ 5

簡約します。

$y^{2} = 18 (x - \frac{3}{2})$

ステップ 6

代数 例

代数例