代数例

${(a^{- 9} b^{12} c^{18} d^{0})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

${(\frac{1}{a^{9}} b^{12} c^{18} d^{0})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 2

$\frac{1}{a^{9}}$ と $b^{12}$ をまとめます。

${(\frac{b^{12}}{a^{9}} c^{18} d^{0})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 3

$\frac{b^{12}}{a^{9}}$ と $c^{18}$ をまとめます。

${(\frac{b^{12} c^{18}}{a^{9}} d^{0})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

${(\frac{b^{12} c^{18}}{a^{9}} \cdot 1)}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 4.2

$\frac{b^{12} c^{18}}{a^{9}}$ に $1$ をかけます。

${(\frac{b^{12} c^{18}}{a^{9}})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{b^{12} c^{18}}{a^{9}}$ に当てはめます。

$\frac{{(b^{12} c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 5.2

積の法則を $b^{12} c^{18}$ に当てはめます。

$\frac{{(b^{12})}^{\frac{2}{3}} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

${(b^{12})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{12 (\frac{2}{3})} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 6.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.2.1

$3$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{b^{3 (4) \frac{2}{3}} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 6.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b^{3 \cdot 4 \frac{2}{3}} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 6.1.2.3

式を書き換えます。

$\frac{b^{4 \cdot 2} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 6.1.3

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{b^{8} {(c^{18})}^{\frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 6.2

${(c^{18})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{8} c^{18 (\frac{2}{3})}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 6.2.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.1

$3$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{b^{8} c^{3 (6) \frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 6.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b^{8} c^{3 \cdot 6 \frac{2}{3}}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 6.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{b^{8} c^{6 \cdot 2}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 6.2.3

$6$ に $2$ をかけます。

$\frac{b^{8} c^{12}}{{(a^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

ステップ 7

${(a^{9})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{b^{8} c^{12}}{a^{9 (\frac{2}{3})}}$

ステップ 7.2

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

$3$ を $9$ で因数分解します。

$\frac{b^{8} c^{12}}{a^{3 (3) \frac{2}{3}}}$

ステップ 7.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{b^{8} c^{12}}{a^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}$

ステップ 7.2.3

式を書き換えます。

$\frac{b^{8} c^{12}}{a^{3 \cdot 2}}$

ステップ 7.3

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{b^{8} c^{12}}{a^{6}}$

代数 例

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